アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1438
算数学コラム
中学2年生の夏は、まだ受験本番まで時間があるように感じます。
「中3になってから本気を出せばいい」
「今は部活も忙しいし、まだ大丈夫」
そう考えるご家庭も少なくありません。
ただ実際には、中2の夏は数学の差が広がりやすい時期です。
ここで学習の土台が整っているかどうかが、中3以降の受験勉強にも大きく影響します。
なぜ中2の夏に差が広がるのか
①中1内容の理解差が表に出るから
中2の数学は、中1内容の上に積み上がっています。
たとえば、
- 正負の数
- 文字式
- 方程式
- 比例・反比例
- 体積、表面積
このあたりがあいまいなままだと、中2内容に入ったときに苦しくなります。
中2で「数学が分からない」と感じていても、実は原因が中1にあることはよくあります。
②連立方程式で計算量が増えるから
中2数学で大きな山になるのが、連立方程式です。
連立方程式では、
- 文字式の整理
- 正負の数の計算
- 分配法則
- 移項
- 代入や加減法
など、いくつもの力が必要になります。
つまり、連立方程式でつまずく子は、連立方程式だけが苦手なのではなく、
その前の計算や式の扱いに原因があることも多いです。
③一次関数で「考える数学」に変わるから
中2の数学で差がつきやすいもう一つの単元が一次関数です。
一次関数では、
- 式
- 表
- グラフ
- 変化の割合
- 傾き
- 切片
などをつなげて考える必要があります。
計算だけで何とかしてきた子ほど、ここで一気に点数が下がります。
「式は分かるけれどグラフが苦手」
「グラフは描けるけれど文章題になると分からない」
こうしたつまずきが出やすいのが中2の夏以降です。
実際これ以降数学のほとんどはグラフを活用します。
このグラフの概念を夏の間に定着させておかないと高校数学では100%苦労します。
④部活が忙しく、勉強時間が後回しになりやすいから
中2の夏は、部活動でも中心学年になりやすい時期です。
練習量が増えたり、試合が多くなったりして、勉強が後回しになることがあります。
もちろん部活も大切です。
ただ、数学は積み重ねの教科なので、長く放置すると取り戻すのに時間がかかります。
⑤「まだ受験生ではない」という油断が出やすいから
中2の夏は、受験を意識するには少し早いように感じます。
しかし、中3になってから中1・中2内容をすべて復習しようとすると、かなり負担が大きくなります。
特に数学は、苦手単元をそのままにしていると、受験勉強で何度も同じところに戻ることになります。
中2の夏に数学で差がつく子の特徴
中2の夏で伸びる子には、いくつか共通点があります。
- 中1内容の復習をしている（特に文字式、方程式）
- 計算ミスを放置していない
- 学校ワークを解き直している
- 分からない問題を質問できる
- 一次関数や連立方程式を早めに復習している
- テスト前だけでなく普段から少しずつ数学に触れている
反対に、差が広がりやすい子は、
- ワークを終わらせるだけ
- 間違い直しをしない
- 「分かったつもり」で終わる
- 苦手単元を避ける
- テスト前だけ頑張る
という傾向があります。
特に最後のテスト前だけの追い込みは「やったのにできなかった」状態になりやすく負のループに自ら突入しにいくようなものです。
中2の夏にやっておきたい数学の対策
①中1内容を確認する
まずは中1内容の穴を確認することが大切です。
特に、
- 正負の数
- 文字式
- 方程式
- 比例・反比例
は、中2以降にも強く関わります。
ここが不安定な場合は、今の単元を進めるよりも、先に戻った方が結果的に早いことがあります。
②連立方程式を解き直す
連立方程式は、中2数学の重要単元です。
単に答えが合ったかどうかではなく、
- 途中式を書けているか
- 符号ミスがないか
- 加減法と代入法を使い分けられるか
- 文章題で式を立てられるか
まで確認したいところです。
③一次関数を早めに整理する
一次関数は、後回しにすると苦手が大きくなりやすい単元です。
特に、
- 傾き
- 切片
- 変化の割合
- グラフ
- 文章題
を一つずつ整理することが大切です。
一次関数は高校受験でもよく出るため、中2のうちに基礎を固めておくと大きな安心になります。
④学校ワークを「2周目」までやる
ワークを1回終わらせるだけでは、定着していないこともあります。
1周目は、できる問題とできない問題を分ける時間。
2周目は、できなかった問題をできるようにする時間。
この意識で取り組むと、ワークの効果が変わります。
⑤毎日少しだけ数学に触れる
数学は、間が空くと感覚が鈍りやすい教科です。
長時間でなくても構いません。
- 計算問題を5問
- ワークを1ページ
- 間違えた問題を1問解き直す
このくらいでも、継続することで差になります。
保護者が見ておきたいサイン
次のような様子があれば、中2の夏に一度数学の状況を確認しておくと安心です。
- 数学の宿題だけ時間がかかる
- 連立方程式でミスが多い
- 一次関数を嫌がる
- テスト直しをしていない
- ワークは終わっているのに点数が上がらない
- 「数学は無理」と言い始めている
- 中1内容を忘れている
この段階で整えておくと、中3になってからの受験勉強がかなり進めやすくなります。
中京区・烏丸御池で中2数学に不安がある方へ
アイデア数理塾では、中2数学を「今の単元だけ」で見ません。
連立方程式でつまずいているなら、文字式や正負の数まで戻る。
一次関数で止まっているなら、比例・反比例やグラフの読み方まで確認する。
このように、どこで止まっているのかを整理しながら、無理なく学習を進めます。
中2の夏は、まだ十分に立て直せる時期です。
ここで数学の土台を整えておくことが、高校受験への大きな準備になります。
まとめ 中2の夏は数学の差が広がる分かれ道
中2の夏に数学の差が広がる理由は、
- 中1内容の理解差が出る
- 連立方程式で計算量が増える
- 一次関数で考える力が必要になる
- 部活が忙しく勉強が後回しになる
- まだ受験生ではないという油断がある
からです。
大切なのは、中3になってから慌てるのではなく、
中2のうちに苦手を見つけて整えておくことです。
数学は積み重ねの教科だからこそ、
早めの一歩が大きな差になります。
京の算数学 解答#1438
