アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#976
算数学コラム
こんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております、油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
小学5年生では異分母の分数の足し算と引き算を学びます。
特に、帯分数や仮分数を扱う場面では、どちらで計算するか迷うお子さんも多いですよね。
今日は、通分・約分の基本から帯分数と仮分数の使い分けまでを、わかりやすく解説していきます！
1. 異分母の分数って何？
異分母の分数とは、分母（下の数）が異なる分数のことです。
例えば…
1/3+1/2の場合、分母が3と2で異なるため、このままでは計算できません！
なぜなら、分数の足し算や引き算は「同じ大きさの部分」で比べる必要があるからです。
それゆえ、分け方（分母）を揃えて、同じ大きさで計算をする必要があります。
これを通分と言います。
2. 計算の基本ステップ！
異分母の分数の足し算・引き算には3つのステップがあります！
🌟 ステップ1：通分をする！
通分とは、分母をそろえることです。
例題:
1/3+1/2
分母をそろえるには、3と2の最小公倍数を求めます。
3と2の最小公倍数は6！
→ 分母を6にそろえます。
🌟 ステップ2：分子同士を足す（または引く）！
2/6+3/6なので5/6
🌟ステップ3：約分or帯分数への変換！
今回は5/6が答えですが、場合によっては約分が必要な場合や、帯分数の形に直す必要がある場合もあります。
答えが出たらまず約分ができるかどうか？を確認する癖をつけましょう！
👉 ポイント！
- 通分は最小公倍数を使うこと！
- 分母はそのまま、分子だけを足し引きする！
3. 仮分数と帯分数、どっちで計算する？
では、仮分数と帯分数、どちらで計算するのがよいのでしょうか？
🟢 仮分数で計算する場合
仮分数は分母より分子が大きい分数のことです。
まず、帯分数を仮分数に直して計算します。
次に、通分して足し算！
3と4の最小公倍数は12。
👉 仮分数は途中で分けずに一気に計算できるので、学び始めの段階は計算ミスが少ないのがメリット！
ただし、分母分子の数が大きくなると仮分数では桁が大きくなりすぎて計算ミスが増えてしまいます。
大切なのは使い分けですね。
🟡 帯分数で計算する場合
京の算数学問題を帯分数のまま計算してみましょう。
① まず、整数部分と分数部分に分ける
② 分数部分を通分！
③ 足す！
④ 最後に帯分数に直す
👉 帯分数のまま進めると整数部分と分数部分を分けて考えられるため、概念を理解しやすいのがメリット！
また桁が大きくなっても計算はしやすいです。
4. ひき算の場合はどうしたらいい？
ひき算の場合もたし算同様の方法で基本的には計算ができます。
ただし、この例題のパターンは注意！
この場合整数部分と分数部分を分けて計算しようとしても、分数部分の計算ができません！
なので、仮分数に直してから解くようにしましょう！
① まず、整数部分と分数部分に分ける
② 分数部分を通分！
※ここで分数部分の計算ができないことに気づくのが大事
③ 仮分数に直してから引く！
④ 最後に必要であれば約分をして帯分数に直す
5. よくある間違いとその解決方法！
❌ 間違い1：通分せずに足し算してしまう！
👉 解決策！
図を使って概念を理解しよう！そもそも分母が違うと計算できないよね！最小公倍数を使って分母をそろえることが大切！
❌ 間違い2：分母だけ揃えて分子はそのまま
👉 解決策！
計算は一旦置いておき、通分のみの問題で復習をしましょう！分母をn倍したら分子もn 倍しないといけません！
6. まとめ：通分をマスターすれば異分母も怖くない！
✨ 今日のポイント！
- 通分して分母をそろえる！
- 分数の概念を理解するには帯分数がおすすめ！
- 計算結果は約分できるか？必ずチェックしよう！
異分母の分数計算は、通分を正しく行えばスムーズに解けるようになります！
仮分数か帯分数かは、状況に応じて使い分けるのがベストですよね！！
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）でした！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#976
