アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1528
算数学コラム
テスト前やワークの直しで、よく言われることがあります。
「間違えた問題だけ復習しよう」
「できた問題は飛ばしていい」
「バツの問題をやり直すのが効率的」
たしかに、これは大切な考え方です。
すでにできる問題を何度も解くより、間違えた問題に戻り復讐をする方が点数につながりやすいことはあります。
ただし、ここで一つ注意したいことがあります。
それは、正解した問題の中にも、次は間違えるかもしれない問題があるということです。
たまたま当たった。
何となく選んだ。
途中は不安だった。
答えは合ったけれど、なぜその式になるか説明できない。
丸はついたけれど、解き方がかなりあやしい。
このような問題をすべて「できた問題」として復習から外してしまうと、次のテストで落とすことがあります。
つまり、間違えた問題だけ復習する勉強法は効率的ですが、丸だった問題を全部安心してよいわけではありません。
大切なのは、バツだけを見ることではなく、「本当に自力でできた問題」と「正解したけれど怪しい問題」を分けることです。
「間違えた問題だけ復習」は基本的には効率がいい
まず、間違えた問題に戻ることは大切です。
なぜなら、間違えた問題には、その子のつまずきが出ているからです。
- 計算ミス
- 符号ミス
- 単位ミス
- 問題文の読み違い
- 公式の使い間違い
- 覚えきれていない用語
- 解き方の流れの理解不足
こうしたものは、正解した問題だけを見ていても見つかりません。
だから、学校ワークやテスト直しでは、バツの問題に戻ることはとても大切です。
ただ、ここで気をつけたいのは、バツの問題だけが苦手とは限らないということです。
丸だった問題にも3種類あります
塾で子どもたちのワークやテストを見ていると、丸がついている問題にもいくつか種類があります。
| 丸の種類 | 状態 | 復習の必要性 |
|---|---|---|
| 自信を持って正解 | 解き方も理由も分かっている | 基本的には少なめでよい |
| 迷ったけれど正解 | 途中で不安があった | 軽く確認したい |
| たまたま正解 | 勘や消去法、偶然で当たった | 復習が必要 |
同じ丸でも、意味は同じではありません。
本当に分かって正解した丸もあります。
一方で、かなり危ない丸もあります。
勉強で大切なのは、丸かバツかだけではなく、どのくらい自信を持って解けたかを考えることです。
正解したけれど怪しい問題とは？
「正解したけれど怪しい問題」とは、答えは合っているけれど、次に出たら解けるか分からない問題です。
たとえば、次のようなものです。
- 何となく選んだら当たった
- 途中式がなく、なぜ合ったのか分からない
- 解いている途中でかなり迷った
- 公式を使ったけれど意味は分かっていない
- 答えは合ったが、説明できない
- 似た問題になったら不安
- 時間がかかりすぎた
- 親や先生のヒントがあって解けた
こういう問題は、答案上は丸です。
でも、学習上は「要注意」です。
なぜなら、次に同じ考え方の問題が出たときに、バツになる可能性があるからです。
よくあるケース1 選択問題でたまたま当たった
小学生でも中学生でも、選択問題ではよくあります。
4択問題で何となく選んだら正解した。
消去法で残ったものを選んだら当たった。
聞いたことがある言葉を選んだら合っていた。
この場合、丸がついているので本人は安心しがちです。
でも、内容を説明できないなら、理解できているとは言い切れません。
「なんでそれを選んだの？」
「他の選択肢はなぜ違うの？」
「これを記述で聞かれたら答えられる？」
ここまで確認すると、本当に分かっているかが見えやすくなります。
よくあるケース2 計算は合ったけれど途中式が怪しい
算数・数学では、答えだけ合っていることがあります。
でも、途中式を見るとかなり危ない。
たとえば、分数の計算でたまたま約分がうまくいった。
方程式で途中の符号処理は怪しいけれど、最後の答えが合った。
文章題で式はあいまいだが、数字の組み合わせで正解した。
この場合、丸だからといって復習から外すと危険です。
算数・数学では、答えが合っているかだけでなく、そこまでの道筋が合っているかを見る必要があります。
よくあるケース3 時間がかかりすぎたけれど正解した
答えは合っている。
でも、1問にとても時間がかかった。
この場合も、少し注意が必要です。
テストでは時間制限があります。
宿題なら10分かけて正解できても、テストでは時間が足りずに解けないかもしれません。
特に中学生の数学では、基本問題に時間がかかりすぎると、後半の問題に手が回らなくなります。
この場合は、バツではありませんが、もう少しスムーズに解けるようにする練習が必要です。
よくあるケース4 ヒントがあれば解けた
授業中や家庭学習で多いのが、ヒントありの正解です。
先生や塾の先生が、
「ここは通分だよ」
「先に合計を出そう」
「xを置いてみよう」
と言ったあとなら解けた。
親が横で少し声をかけると進む。
この場合、丸になっていても、完全に自力で解けたとは限りません。
大切なのは、ヒントがなくても最初の一歩が出るかです。
間違えた問題だけ復習すると抜け落ちるもの
間違えた問題だけをやりなおす勉強自体は基本的には効率的です。
先ほどあげた例のように丸つけの段階から正解も分類していきましょう。
おすすめは「丸・三角・バツ」で分けること
家庭学習やワークでは、丸とバツだけで分けるより、三角を入れると分かりやすくなります。
| 印 | 意味 | 次にすること |
|---|---|---|
| 〇 | 自信を持ってできた | 基本的には進んでよい |
| △ | 正解したけれど怪しい | もう一度確認する |
| × | 間違えた | 解き直す |
この三角がとても大切です。
正解しているけれど不安な問題を、三角として残しておく。
すると、テスト前に見るべき問題が分かりやすくなります。
全部を何度も復習する必要はありません。
でも、三角だけは軽く確認をする。
これだけでも、勉強の効率は変わります。
三角をつけたい問題の例
次のような問題には、丸ではなく三角をつけてもよいです。
- 正解したけれど自信がない
- 解くのに時間がかかった
- 途中で親や先生に聞いた
- 例題を見ながら解いた
- なんとなく選んだら当たった
- 答えは合ったが説明できない
- 次に数字が変わったら不安
- 途中式を見返すと怪しい
三角は、できない印ではありません。
もう一度確認した方がよい印です。
バツよりも軽いけれど、丸よりは注意する。
このくらいの位置づけで十分です。
教科別に見る「怪しい丸」
算数・数学
算数・数学では、答えが合っていても途中を見る必要があります。
- 式の意味を説明できない
- 途中式がない
- 図や表なしで何となく解いた
- 計算順序が怪しい
- 符号処理が不安
- 文章題でなぜその式か分からない
このような丸は、復習候補です。
算数・数学では、丸よりも再現できるかが大切です。
英語
英語では、選択問題や並べ替え問題で怪しい丸が出やすいです。
- なんとなく語順で選んだ
- 日本語訳は分かるが英作文はできない
- 単語のつづりが不安
- 文法の理由を説明できない
- 似た表現と混ざっている
英語は、見て分かるだけではなく、自分で書けるかも確認したいところです。
理科・社会
理科・社会では、選択肢で当たることがあります。
- 用語は見たことがあるが説明できない
- 似た用語と区別できない
- 年代や順番があいまい
- 記述になると書けない
- 図や資料の読み取りで迷った
丸だった問題でも、説明できない場合は三角にしておくとよいです。
間違えた問題だけ復習するのが向いている場面
もちろん、間違えた問題だけ復習する方法が向いている場面もあります。
たとえば、
- テスト直前で時間がない
- 基本問題はかなり安定している
- バツの問題がはっきりしている
- 三角まで見る余裕がない
- 提出物を終えたあと、最低限の復習をしたい
この場合は、まずバツがついた問題から優先的に復習することが優先です。
ただし、時間が少しでもあれば、バツの次に三角を見るという順番がおすすめです。
間違えた問題だけでは足りない場面
一方で、次のような場合は、バツだけを見る復習では足りないことがあります。
- 丸は多いのにテストで点が伸びない
- 宿題ではできるのに本番で落とす
- 選択問題は合うが記述で書けない
- 解説を読めば分かるが自力では解けない
- 数学で途中式が不安定
- 正解していても説明できない問題が多い
この場合、点数に出ていない弱点が、丸の中に隠れている可能性があります。
アイデア数理塾で大切にしていること
アイデア数理塾では、丸つけを生徒に任せています。
ですが当然いきなりは自力でできません。
丸つけのやり方から指導をしていきます。
特に算数・数学では、
- 答えは合っているが途中式はどうか
- なぜその式にしたか説明できるか
- ヒントなしで解けたか
- 時間がかかりすぎていないか
- 数字が変わってもできるか
- 自信を持って正解したのか
- 怪しい丸が残っていないか
など、授業中に解いている姿も1人1人ちゃんと見ています。
京都市中京区・烏丸御池周辺で、小学生の算数や中学生の数学、定期テスト対策に不安がある方は、
「間違えた問題だけ復習すればよい」と決めきる前に、正解した問題の中にある不安な丸も見てみることが大切です。
バツを直すことは大切です。
でも、三角を見つけられるようになると、勉強の質はさらに上がります。
まとめ 効率よく復習するなら、バツだけでなく「怪しい丸」も見る
間違えた問題だけ復習する勉強法は、本当に効率がいいのか。
答えは、基本的には効率がいいです。
ただし、それだけで十分とは限りません。
なぜなら、正解した問題の中にも、
- たまたま当たった問題
- 迷いながら解いた問題
- 時間がかかりすぎた問題
- ヒントがあって解けた問題
- 説明できない問題
があるからです。
こうした問題をすべて「できた」としてしまうと、次のテストで落とすことがあります。
おすすめは、丸とバツだけでなく、三角を使うことです。
〇：自信を持ってできた
△：正解したけれど怪しい
×：間違えた
このように分けると、復習する順番が見えます。
まずバツ。
次に三角。
時間があれば、三角をもう一度確認する。
それだけで、「やったのに伸びない」勉強から、点数につながる復習に変わりやすくなります。
京の算数学 解答#1528
