アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1452
算数学コラム
「どうして九九は9の段までなの？」
「10の段や11の段はないの？」
九九を習い始めると、こんな疑問を持つ子もいます。
結論から言うと、九九が9の段までなのは、私たちがふだん10進法を使っていることと関係しています。
九九は「1けた×1けた」のかけ算
九九は、基本的に
1から9までの数どうしのかけ算
を覚えるものです。
たとえば、
- 3×4
- 6×7
- 8×9
のような計算です。
1から9までは、すべて1けたの数です。
そして10になると、2けたになります。
そのため九九は、1けたの数どうしのかけ算をまとめたものと考えると分かりやすいです。
10の段がなくても困らない理由
10をかける計算は、とても分かりやすいです。
たとえば、
- 3×10＝30
- 7×10＝70
- 12×10＝120
となります。
10をかけると、数の右に0が一つつきます。
そのため、10の段を九九のように一つずつ暗記しなくても、位の仕組みが分かれば九九で応用できます。
11の段や12の段はどうするの？
11や12をかける計算は、同様に九九を使って考えられます。
たとえば、
7×12
なら、
7×10＋7×2
に分けられます。
九九を使うと、
70＋14＝84
と計算できます。
つまり、9の段までの九九を覚えておけば、10以上の数のかけ算にも応用できます。
九九はかけ算の土台
九九は、ただ暗記するためのものではありません。
その後に習う、
- わり算
- 筆算
- 分数
- 面積
- 割合
- 速さ
にも使います。
特にわり算では、
「42の中に6はいくつある？」と考えるときに、6×7＝42という九九が必要です。
九九は、小学校算数のいろいろな単元につながる大切な土台です。
そもそも、なぜ10進法なの？
私たちは、0から9までの10個の数字を使っています。
そして9の次は10になり、位が一つ上がります。
これは10進法という数の表し方です。
昔の人が、両手の指10本を使って数えたことが、10進法が広まった理由の一つだと考えられています。
そのため、1けたの数は9までになり、九九も9の段までになりました。
国によって九九は違うの？
かけ算の考え方は同じですが、どこまで暗記するかは国によって違うことがあります。
日本では9×9までを「九九」として覚えるのが一般的です。
一方で、国や地域によっては、10の段や12の段まで学ぶ場合もあります。
どこまで覚えるかは違っても、かけ算を小さな計算に分けて考える基本は同じです。
九九を覚えるときに大切なこと
九九は、できるだけ早く言うことだけが大切なのではありません。
まずは、
- 3×4は3が4つ
- 5×6は5が6つ
- 7×8は7を8回たすこと
という意味を理解することが大切です。
意味が分かっていると、忘れたときにも自分で考え直せます。
京都・中京区で九九やかけ算に不安がある方へ
アイデア数理塾では、九九をただ暗記するだけでなく、かけ算の意味や数のまとまりから理解することを大切にしています。
九九がなかなか定着しない場合でも、
- 数のまとまりがつかめているか
- たし算とのつながりが分かっているか
- どの段で止まりやすいか
を見ながら、その子に合った方法で学習を進めます。
まとめ 九九は1けたの数どうしのかけ算だから9の段まで
九九が9の段までなのは、私たちが10進法を使い、1けたの数が1から9までだからです。
10の段は位の仕組みで考えられ、11以上のかけ算も九九を組み合わせれば解けます。
九九は、かけ算だけでなく、わり算や分数、面積にもつながる大切な土台です。
京の算数学 解答#1452
