アイデア数理塾 京の算数学問題#1595
算数学コラム
「10より大きい？」には「はい」、「15より大きい？」には「いいえ」、「12より大きい？」には「はい」。
秘密の数を1〜20の整数から一つ選んだなら、残る候補は13・14・15の三つです。
まだ一つには決まりません。
こんな「はい・いいえ」の数当てゲームなら、計算を急がず、数の大きさを比べる会話を楽しめます。
秘密の数を一つ決め、途中で変えない
大人が1〜20の整数から一つ、心の中で数を選びます。
子どもは「10より大きい？」のように、はい・いいえで答えられる質問をします。
大人は正直に答え、最初に決めた数は途中で変えません。
何問で当てるかを競う必要もありません。
小1のお子さんには、まず1〜10など、今よく知っている範囲で遊んでもよいでしょう。
数字を並べて見ながら質問できるよう、紙に候補を書いておくと安心です。
三つの答えから、残る数を確かめよう
問題の三つの返事を順に見てみます。
「10より大きい？」が「はい」なら、11〜20。「15より大きい？」が「いいえ」なら、15以下なので11〜15に絞られます。
「12より大きい？」が「はい」なら、12以下を消して、13・14・15が残ります。
ここで大切なのは「より大きい」に、同じ数は入らないこと。
「15より大きい？」への「いいえ」は、15も含みます。
「12より大きい？」への「はい」には、12は含まれません。
曖昧になったら、紙に1〜20を書き、違う数に一本線を引いてみましょう。
紙には、消した数も読めるように線を一本だけ引くと、「前の質問で何が分かったか」をあとから見直せます。
次の質問を思いつかないときは、大人が残った13・14・15を指さして「この三つを二組に分けるなら、どんな聞き方ができそう？」と声をかけてもよいでしょう。
答えを当てる前の、候補を狭める時間もゲームの一部です。
あと一つに決めるには、何を聞く？
例えば、大人が最初に秘密の数を13に決めていたとします。
13・14・15が残ったところで「14より大きい？」と聞くと、答えは「いいえ」。
残るのは13か14です。
続けて「13より大きい？」には「いいえ」。
13は13より大きくないので、ここで13と分かります。
子どもが「14ですか？」と直接聞いても、はい・いいえで答えられます。
質問の形は一つではありません。
「次はどんな質問なら、残る数を減らせるかな？」と、子ども自身の問いを待ってみましょう。
もし、たまたま正解しても、理由を無理に説明してもらう必要はありません。
「次は私の番にしてね」と役を交代すれば、今度は子どもが返事を考える側になります。
秘密の数を変えずに答えること自体が、数の大小を確かめる遊びになります。
親子で役を交代し、候補を一緒に残す
当たったら、今度は子どもが秘密の数を決め、大人が質問します。
きょうだいで遊ぶなら、一人が質問役、もう一人が候補を紙で消す役にして交代するのも一案です。
速く当てるより、「今、どの数が残っている？」と一緒に確かめることを楽しみましょう。
最初は1回、5分ほどで終えても十分です。
これは効果を保証する時間ではなく、家庭で無理なく始めるための目安です。
楽しく続けられそうなら、次は「1〜10」「1〜30」など範囲を変えてみてください。
よくある質問
小1には20までが難しそうです
1〜10に狭め、数を書いた紙を見ながら遊んでください。「5より大きい？」など一問だけ聞いて、当たらなくてもそこで終えて構いません。今知っている数で遊ぶのが出発点です。
「いいえ」で、同じ数も残るのですか？
残ります。「15より大きい？」に「いいえ」と答えた数は、15以下です。15そのものも含まれます。「大きい」と「大きいか同じか」を言い分けながら、数の並びを指で確かめてみましょう。
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京の算数学 解答#1595
答え：残る数は13・14・15。まだ一つには決まりません。「14より大きい？」など、もう少し質問して候補を絞れます。
