アイデア数理塾 京の算数学問題#1593
600Wの電気器具を5分間使いました。
消費した電力量を、(1) J、(2) Wh、(3) kWhでそれぞれ求めなさい。
使用中の消費電力は600Wで一定とします。解答は記事の下部です。
算数学コラム
電力量＝電力×時間です。
ただし電力をWで入れるなら、Jで答えるときは時間を秒（s）、Whで答えるときは時間（h）にそろえます。
1Wh＝3600J、1000Wh＝1kWh。
先に答えの単位を見ると、換算の道筋が決まります。
電力量の計算で「公式は合っているのに答えが違う」ときは、時間の単位が原因になっていないか確認しましょう。
今回は電気の公式をすべて並べるのではなく、J・Wh・kWhの換算と、分の直し方に絞って解説します。
電力Wと電力量Whは、何が違う？
電力は、1秒あたりに消費する電気エネルギーを表し、単位はW（ワット）です。
電力量は、ある時間に消費した電気エネルギーの合計で、J（ジュール）やWh（ワット時）、kWh（キロワット時）で表します。
1W＝1J/sという関係があります。
600Wで一定なら、1秒に600J、2秒に1200Jを消費します。
Wの数字だけでは合計は決まらず、使った時間も必要です。
「WとWhは似た文字だから同じ」とせず、「1秒あたり」と「使った合計」の違いを言葉にしてみましょう。
Jで求めるとき｜分を秒に直す
Jで答えるときは、電力Wに時間sを掛けます。
冒頭の5分は5×60＝300秒なので、電力量は600×300＝180000Jです。
600×5＝3000では、5を秒として扱ったことになり、この問題の答えにはなりません。
計算の前に「5分＝300秒」と1行書いてください。
頭の中だけで換算しないことが、ミスの切り分けに役立ちます。
答えが違ったときも、公式・単位換算・掛け算のどこで間違えたかを見つけやすくなります。
Whで求めるとき｜分を60で割って時間に直す
Whで答えるときは、電力Wに時間hを掛けます。
1時間は60分なので、5分＝5/60時間＝1/12時間。
したがって600×5/60＝50Whです。
5分を0.05時間にしないようにしましょう。
分から時間への換算は、100ではなく60で割る操作です。
例えば30分は0.5時間、15分は0.25時間ですが、5分は0.05時間ではありません。
5/60を先に0.08などへ丸めると、600×0.08＝48Whのようにずれます。
割り切れないときは分数のまま掛け、600÷60×5＝50と計算しましょう。
kWhで求めるとき｜Whを1000で割る
1000Wh＝1kWhなので、50Whは50÷1000＝0.05kWhです。
同じ電力量でも、大きい単位を使うと数値は小さくなります。
kWhにしたのに50より大きな数字になったら、掛け算と割り算を逆にしていないか確認しましょう。
別の方法は、電力600Wを0.6kWへ直してから、時間5/60hを掛ける計算です。
0.6×5/60＝0.05kWh。
W×hならWh、kW×hならkWhになります。
慣れるまではWhを求めてから1000で割る手順にそろえると整理しやすくなります。
1Wh＝3600Jは、1時間＝3600秒から考える
1Whは、1Wの電力を1時間使ったときの電力量です。
1時間＝3600秒なので、1W×3600秒＝3600J。
したがって1Wh＝3600Jです。
WhからJへは3600倍、JからWhへは3600で割ります。
冒頭の答えも、50Wh×3600＝180000Jと一致します。
Jで計算した結果とWhで計算した結果が同じ電力量を表すか、この関係で検算できます。
さらに1kWh＝1000Wh＝3600000Jです。
練習例題｜300Wを20分使うと何Wh？
時間は20/60時間＝1/3時間です。
電力量は300×1/3＝100Wh。
kWhなら0.1kWh、Jなら300×1200＝360000Jとなります。
「600Wより300Wの方が小さいから、使った電力量も必ず少ない」とは言えません。
600Wを5分なら50Wh、300Wを20分なら100Whです。
比較には、電力だけでなく時間も必要です。
電圧・電流から始まる問題でも、単位の確認は同じ
電力が直接書かれていない基本問題では、まず電力W＝電圧V×電流Aで求める場合があります。
例えば12V・0.5Aなら6W。
それを2分使うなら120秒なので、6×120＝720Jです。
ここでは中学理科の基本的な回路で、使用中の値は一定とします。
V×Aで求まった値の単位はWであり、まだJではありません。
式の横へ「電力6W→時間120秒→電力量720J」と書くと、何を求めた段階なのかを追えます。
オームの法則の式と電力量の式を一度に混ぜず、段階を分けましょう。
定期テストで防ぎたい3つの間違い
分のまま掛ける：答えがJなら秒、Whなら時間へ直します。問題文の数字を掛ける前に、求める単位を丸で囲みましょう。
WhをW/hと読む：WhはWとhの積です。「時間で割る」意味ではありません。電力量＝電力×時間の式と結び付けます。
WからkWhへ直接換算しようとする：Wは電力、kWhは電力量で、異なる量です。時間がなければ換算できません。一方、J・Wh・kWhは同じ電力量の単位なので換算できます。
実際の家電は運転状態によって消費電力が変わることがあります。
表示値だけで毎回同じ電力量になると決めつけず、テストでは「一定とする」などの条件を読みましょう。
本記事の計算は、指定された一定の消費電力を使う練習です。
一問一答PDF｜電力量の単位換算を8問で確認
式、時間の単位、5分の換算、J・Wh・kWhの計算、別の数値での練習を8問にまとめました。
1ページ目が問題、2ページ目が解答・確認ポイントです。
中2理科｜電力量の単位換算 一問一答8問PDFをダウンロード
※A4・全2ページ。消費電力は使用中一定とします。
よくある質問
電力量をJで求めるとき、時間の単位は？
電力をWで入れる場合は秒（s）です。電力量J＝電力W×時間sで求めます。
5分は0.05時間ですか？
いいえ。5÷60＝1/12時間です。分から時間へは60で割ります。
JとWhはどう換算しますか？
1Wh＝3600Jです。WhからJへは3600倍、JからWhへは3600で割ります。
WとkWhはそのまま換算できますか？
できません。Wは電力、kWhは電力量です。一定の電力なら、使った時間を掛けることで電力量を求められます。
まとめ｜答えの単位から、時間の単位を決めよう
電力量は電力×時間。電力Wに対して、Jなら秒、Whなら時間を使います。
WhからkWhは1000で割り、WhからJは3600倍。
5分を分数のまま5/60時間として扱う練習から始めましょう。
京の算数学 解答#1593
(1) 5分＝300秒より600×300＝180000J。
(2) 5分＝5/60時間より600×5/60＝50Wh。
(3) 50÷1000＝0.05kWhです。
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