アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1053
算数学コラム
はじめに：なぜ「正負の数」でつまずくのか？
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。
油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
中学1年の数学で最初に出てくる単元「正の数・負の数」。
小学校で出てこなかった「負の数」や「符号のある計算」に戸惑う生徒はとても多いです。
「−5 − (−3)ってどういう意味？」
「−×−＝＋？どうして！？」
という声が続出します。
今回はつまずかないためのコツと、すぐに使える練習問題を紹介します。
正負の数を理解する３つのコツ
① 「数直線」で視覚的に理解する
正の数・負の数は、数直線の位置でイメージすると分かりやすくなります。
- 右側：正の数（＋）
- 左側：負の数（−）
例：−2 は 0 から左に2だけ離れた位置。
→ このイメージを使って、足し算・引き算を矢印の移動と考える！
② 計算ルールは「符号セット」で覚える
符号の計算ルールは、以下のように「セット」で覚えると効果的です。
| 計算の種類 | ルール | 例 |
| 加法 | 同符号→そのまま、異符号→絶対値の差 | −3＋(−5)＝−(3+5)＝-8 |
| 減法 | 「引く」は「足す・逆符号」に変える | 7−(−2)＝7＋2＝9 |
| 乗除 | 符号の数で決まる偶数個の「−」→＋ 奇数個の「−」→− | (−2)×(−3)＝6 |
「引き算は“足して符号変える”」「符号は“マイナスが偶数ならプラス”」がキーワードです。
③ 暗記ではなく「生活例」でイメージする
以下のような例で日常と結びつけると、負の数が身近に感じられます。
- 気温：−5℃（気温が0℃より5度低い）
- お金：−300円（300円の借金）
- ゲームの得点：−10点（ペナルティ）
生活と結びつけることで、単なる記号でなく「意味のある数」になります。
練習問題（基本〜標準）
【基本編】符号の計算（足し算・引き算）
次の計算をしてみましょう。
- 5+(−3)
- −4+(−6)
- −7−(−2)
- 6−(−5)
- −3−4
【標準編】掛け算・割り算と混合計算
次の計算をしなさい。
- (−3)×(−2)
- (−4)×5
- 12÷(−3)
- (−2)×3+(−4)
- −6+(−3)×2
【解答】
基本編
- 2
- −10
- −5
- 11
- −7
標準編
- 6
- −20
- −4
- −6+(−4)=−10
- −6+(−6)=−12
おわりに：正負の数は「慣れ」がすべて！
最初はマイナスの扱いに戸惑うかもしれませんが、数直線のイメージと計算ルールを繰り返し練習することで、必ず慣れます。
「正負の数」でつまずかないことは、今後の方程式・関数・図形にすべてつながります。
まずは「マイナス」に対する苦手意識を取り除いていきましょう。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#1053
