アイデア数理塾 今日の数学問題#211
今日の数学コラム
算数で難しいのが単位変換。
小学生で習う速さの問題で時速を分速に変えようと言われて戸惑ったことはないでしょうか？
この単元はよくつまづく生徒も多いので、テクニックとして覚えておくと簡単に解くことができます。
速さの単位
まずは実際に問題を解いてみましょう！
【問題】
家から学校まで5kmの道のりを自転車で0.5時間かかった。速さを求めよ。
【解答】
5km÷0.5時間＝時速10km
時速10kmとは1時間あたり10km走る事ができると言う意味になります。
つまり、速さとは単位時間あたりに進むことができる距離を表しています。
ここがすごく重要なので覚えておきましょう。
まずは基礎単位を学習しよう！
速さの問題は距離と時間の単位を頻繁に使用しますので復習しておきましょう！
1時間＝60分
1分=60秒
1km＝1000m
1m＝100cm
1cm＝10mm
いざ！単位変換にチャレンジ！
小学生の単位の問題が難しい原因の一つは問題文や教科書の書き方にあると思います。
時速１０km＝10km/時間 と書き換えてみましょう。
Km/時間が表すのは1時間あたりのkmという意味です。
同様に、
分速10m＝10m /分
秒速5cm＝5cm/秒
と書き換えられます。
ここで勘のいい人はkm/時の意味に気づかれたのではないでしょうか？
つまり、km(距離)÷時間を表しているのです。
単位変換にはこの視点が非常に重要です。
【問題】
(1)時速20kmは時速何mですか？
1km=1000mなので、20に1000をかけると答えが出てくる。
よって答えは時速20000m
(2)時速60kmは分速何kmですか？
今回も同様に1時間＝60分なので、20に1/60をかけると答えが出てくる。
よって分速1kmとなる。
(3)秒速72000cmは時速何mですか？
この問題は（１）（２）の複合になります。
1時間=60分=3600秒なので
1秒＝1/3600時間
1m=100cmなので
1cm=1/100mになる。
つまり72000に3600/100をかけると答えが出てくる。
よって時速2592000mとなる。
このように時速10kmという表記を10km/時に変えるだけで速さの本質がわかり、単位変換もスムーズに解けるようになる。
ぜひ試してみてください。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷がお届けいたしました！
今日の数学 解答#211
