アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1454
算数学コラム
時計を見ると、長い針が一周したときに60分がたち、1時間になります。
でも、よく考えると不思議です。
「なぜ100分ではないの？」
「どうして60という数を使うの？」
1時間が60分なのは、昔の人が使っていた「60をひとまとまりにする数え方」が、時間の表し方に残っているからです。
昔の人は「60進法」を使っていた
私たちは普段、10をひとまとまりにする10進法を使っています。
たとえば、
- 1が10個で10
- 10が10個で100
- 100が10個で1000
となります。
一方、古代メソポタミアのバビロニアでは、60をひとまとまりにする60進法が使われていました。
この数え方が天文学などに受け継がれ、現在の「1時間＝60分」「1分＝60秒」にも残っています。
なぜ60が選ばれたの？
60が使われた正確な理由は、はっきりとは分かっていません。
ただし、60にはいろいろな数で割り切れるという便利な特徴があります。
古代バビロニアで60進法が使われた理由の一つとして、この分けやすさが考えられています。
60は、たとえば次の数で割り切れます。
- 2で割ると30
- 3で割ると20
- 4で割ると15
- 5で割ると12
- 6で割ると10
- 10で割ると6
- 12で割ると5
そのため、時間を半分や3分の1、4分の1に分けるときにも便利です。
1時間を分けてみよう
1時間は60分なので、きれいに分けられます。
| 分け方 | 時間 |
|---|---|
| 1時間の半分 | 30分 |
| 1時間の3分の1 | 20分 |
| 1時間の4分の1 | 15分 |
| 1時間の6分の1 | 10分 |
学校でも「30分は半時間」「15分は1時間の4分の1」のように使います。
60は多くの数で割り切れるため、時間を分けて考えやすいのです。
では、1分が60秒なのも同じ理由？
同様に60進法の考え方です。
- 60秒で1分
- 60分で1時間
となっています。
ただし、時間の区切り方は一度に完成したわけではありません。
古代の数え方や天文学による時間の分割が、長い歴史の中で受け継がれ、現在の形になりました。
1日はなぜ24時間なの？
1日が24時間なのは、昔の人が昼と夜をそれぞれ12ほどに分けて考えた歴史と関係しています。
12と60はどちらも分けやすく、60は12の5倍です。
こうした12や60を使う数え方が、現在の時計にも残っています。
円の角度にも「60」の仲間がいる
円は一周すると360度です。
360は、60×6＝360となります。
時間と角度の両方に60をもとにした数え方が残っているのは、昔の数学や天文学が深く関係しているためです。
古代バビロニアの60進法は、時間だけでなく角度の表し方にも受け継がれました。
もし1時間が100分だったら？
1時間を100分にすると、半分は50分なので分かりやすそうです。
しかし、3等分すると、
100÷3＝33.333…
となり、きれいに分けられません。
60なら、60÷3＝20です。
つまり60は、半分だけでなく、3分の1や4分の1などにも分けやすい数なのです。
時計から学べる算数
時計の仕組みは、小学生の算数にもつながっています。
- かけ算
- わり算
- 分数
- 角度
- 単位の変換
- 60進法
たとえば、45分は1時間のどれくらいかを考えると、
45÷60＝4分の3となります。
時計は、時間を確認する道具であるだけでなく、分数や割合を考える教材にもなります。
京都・中京区で算数の「なぜ？」を大切にしたい方へ
アイデア数理塾では、公式や単位をそのまま覚えるだけでなく、
「なぜ1時間は60分なのか」
「なぜ円は360度なのか」
「なぜ分数を使うのか」
という疑問から考えることも大切にしています。
仕組みが分かると、暗記していた内容同士がつながり、算数を自分で考えやすくなります。
まとめ 1時間が60分なのは、昔の60進法が残っているから
1時間が60分なのは、古代バビロニアで使われた60進法が、天文学や時間の表し方に受け継がれたためです。
60は、2・3・4・5・6など、さまざまな数で割り切れます。
そのため、時間を半分や3分の1、4分の1に分けるのに便利でした。
普段何気なく見ている時計には、昔の人が使っていた数学が今も残っています。
京の算数学 解答#1454
