アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#975
算数学コラム
こんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております、油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
小学4年生の算数では、立方体と直方体の展開図を学びます。
展開図の学習では、次のような悩みを持つお子さんが多いです。
展開図から元の立体を想像できない…
折りたたんでもピッタリ合わない気がする…
展開図を書いても面のつながりがわからない…
立体を平面に広げて考えることは、空間認識力を高める重要な学習です。
この記事では、立方体と直方体の展開図の作り方や、つまずきやすいポイント、理解を深める練習方法を紹介します。
1. 立体の展開図ってなに？
展開図とは、立体を面ごとに切り開いて平面に広げた図のことです。
ちょうど箱をハサミで切って広げるイメージですね！
例えば…
- 立方体（サイコロのような形）は6枚の正方形でできている！
- 直方体（ティッシュ箱のような形）は長方形と正方形でできている！
展開図は、立体を「折りたたんだら元に戻る形」に広げたものです。
2. 立方体の展開図の作り方！
🌟 立方体の特徴！
- 面：6枚の正方形
- 辺：12本
- 頂点：8つ
🌟 立方体の展開図は全部で11種類！
立方体を切り開くと、6つの正方形がつながった展開図ができます。
代表的な形は次のようなものです。
- 十字型（4枚が縦に並び、左右に1枚ずつ）
- T字型（3枚縦に並び、中央に3枚つながる）
- L字型（コの字のように広がる）
👉 ポイント！
- 向かい合う面に注目！ 立方体では反対側の面がセットで向き合います。
- 辺をつなげるイメージ！ どの辺同士がくっつくか？をを考えましょう。
3. 直方体の展開図の作り方！
🌟 直方体の特徴！
- 面：6枚の長方形(向かい合う面同士は合同)
- 辺：12本
- 頂点：8つ
展開図のパターンは多数ありますが、立方体より面の大きさが異なるため、正確な面のつながりを意識しましょう。
👉 ポイント！
- 同じ大きさの面が必ず対で存在！
- 底面と上面、前面と背面、左右の側面がそれぞれペアになります！
4. よくある間違いとその解決方法！
❌ 間違い1：面の向きがずれる！
👉 解決策！ 元の立体をイメージして、隣り合う面の向きを確認！
❌ 間違い2：面の数が足りない、または多い！
👉 解決策！ 立方体・直方体は必ず6枚！数をチェック！
❌ 間違い3：折りたたんだときに隙間ができる！
👉 解決策！ どの辺とどの辺がかさなるか？確認しよう！
5. 家庭でできる！立体と展開図の練習方法！
🏠 おすすめ練習！
- 空き箱を切って展開図を作る！
👉 牛乳パックやお菓子の箱を開いて展開図にする。 - 折り紙で立方体や直方体を作る！
👉 面と辺のつながりを視覚的に理解！ - 展開図パズルに挑戦！
👉 展開図を組み立てて元の形に戻す遊びも効果的！
6. まとめ：展開図は空間認識力を高める学習！
✨ 今日のポイント！
- 立方体と直方体は6枚の面でできている！
- 向かい合う面は必ず同じ形！
- 展開図は折りたたんだときにピッタリ合う！
展開図は、立体を頭の中で「広げる」「折りたたむ」力を育む重要な学習です。
最初は難しく感じても、実際に手を動かして学ぶことで理解が深まります！
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）でした！
算数好きあつまれ〜！ 💪
京の算数学 解答#975
