アイデア数理塾 京の算数学問題#969
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
小学校5・6年生になると、「単位変換」という新しい壁にぶつかることが増えてきます。
特に「面積や体積の単位変換」では、
0がたくさん並んで混乱する…
なぜ100倍、1000倍するのかわからない…
平方メートル（m²）や立方メートル（m³）の意味がピンとこない…
といった悩みが出てきます。
でも大丈夫！単位変換には「コツ」があります。
今回は、面積・体積の単位変換をわかりやすく解説していきます！
単位変換のコツは「単位の意味を知ること」！
① そもそも「2乗」「3乗」って何？
算数では、同じ数を何回もかけることを「○乗（じょう）」と言います。
- 2乗（平方）：同じ数を2回かける（m × m = m²）
- 3乗（立方）：同じ数を3回かける（m × m × m = m³）
そして、「平方（へいほう）」は面積の単位、「立方（りっぽう）」は体積の単位を表します。
m²（平方メートル）＝メートルを2回かける＝面積
m³（立方メートル）＝メートルを3回かける＝体積
「じゃあ、4乗や5乗は？」と思うかもしれませんが、4乗以上は普通の空間では使わないので名前がありません
面積の単位変換（平方メートル⇄平方センチメートル）
1平方メートル（m²）は何平方センチメートル（cm²）？
1m = 100cm なので、
1m² = 100cm × 100cm = 10,000cm²（1万平方センチメートル）
1m² ＝ 10,000cm²（100×100）
2m² ＝ 20,000cm²（2×10,000）
0.5m² ＝ 5,000cm²（0.5×10,000）
📌 ポイント！
- 面積は2乗なので、「100×100 = 1万倍」になる！
- m² → cm² に変換するときは×10,000する！
- cm² → m² に変換するときは÷10,000する！
問題① 面積の単位変換
① 5m² は何cm²？
5 × 10,000 = 50,000cm²
② 75,000cm² は何m²？
75,000 ÷ 10,000 = 7.5m²
小数点を1万分の1（4ケタ左）に動かせばOK！
体積の単位変換（立方メートル⇄立方センチメートル）
1立方メートル（m³）は何立方センチメートル（cm³）？
1m = 100cm なので、
1m³ = 100cm × 100cm × 100cm = 1,000,000cm³（100万立方センチメートル）
1m³ ＝ 1,000,000cm³（100×100×100）
2m³ ＝ 2,000,000cm³（2×100万）
0.5m³ ＝ 500,000cm³（0.5×100万）
📌 ポイント！
- 体積は3乗なので、「100×100×100 = 100万倍」になる！
- m³ → cm³ に変換するときは×1,000,000する！
- cm³ → m³ に変換するときは÷1,000,000する！
問題② 体積の単位変換
① 3m³ は何cm³？
3 × 1,000,000 = 3,000,000cm³
② 2,500,000cm³ は何m³？
2,500,000 ÷ 1,000,000 = 2.5m³
小数点を6ケタ左に動かせばOK！
単位変換を身近なものに置き換えよう！
面積：おうちの広さで考えよう！
お家の部屋の広さは、普通「m²（平方メートル）」で表されます。
たとえば、6畳の部屋の広さは 10m² くらい！
9m²は何cm²？
10 × 10,000 = 100,000cm²
お家の部屋の広さを使って、面積の単位変換を考えてみよう！
体積：ペットボトルで考えよう！
ペットボトルの500ml（ミリリットル）は、500cm³（立方センチメートル）です。
1m³に何本の500mlペットボトルが入る？
1,000,000 ÷ 500 = 2,000本！
お風呂の湯船は約0.5m³（500L）
ペットボトル500ml 何本分？
500,000 ÷ 500 = 1,000本！
水の体積を考えると、単位変換が身近に！
単位変換が苦手な子へのアドバイス！
0が多くても落ち着いて！図形を書いて確認する！
小数点を動かすだけで計算できる！から大丈夫！
身近なもの（お家の広さやペットボトル）でイメージするとわかりやすい！
まとめ
📌 面積の単位変換（m² ⇄ cm²）
100×100 = 10,000倍（4ケタ）
📌 体積の単位変換（m³ ⇄ cm³）
100×100×100 = 1,000,000倍（6ケタ）
まずは簡単な問題から！自信をつけてステップアップ！
今日も1日、がんばりましょう！
以上、京都市中京区のアイデア数理塾、油谷拓哉（ゆたに たくや）でした！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#969
