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京の算数学問題#982
算数学コラム
みなさん、こんにちは！
京都市中京区で学習塾を運営している 油谷拓哉（ゆたに たくや） です。
今日は 小学6年生で学ぶ「線対称・点対称」 について、基本の考え方から問題の解き方までわかりやすく解説します！
「線対称ってなに？」
「点対称の図形ってどうやって見分けるの？」
「問題になるとよくわからなくなる…」
こんな疑問をスッキリ解決するために、 考え方のコツ や 例題 を交えて説明していきます！
線対称と点対称とは？
まず、「対称」 という言葉の意味を確認しましょう！
対称とは、ある決まった方法で折り返したときや回転させたときに、元の形とピッタリ重なる性質 のことです。
対称には「線対称」 と「点対称」 の2種類があります！
線対称とは？
線対称の図形とは？
線対称の図形 とは、ある1本の線で折りたたんだときに、左右がピッタリ重なる図形 のことです。
この 折りたたむ線 のことを 対称の軸（たいしょうのじく） といいます！
線対称の例
以下の図形は 線対称 になります。
線対称の図形の例
- 正方形（対角線や辺の中心で折ると重なる）
- 長方形（縦と横の中心で折ると重なる）
- 正三角形（3本の対称の軸がある）
- 円（どの直径でも線対称）
- アルファベット「A」「M」「T」 など
たとえば、ハートのマーク や チョウの形 も線対称ですね！
対称の軸は1本とは限らないので注意が必要です！
線対称の問題を解いてみよう！
例題①：線対称かどうかを判断しよう！
次の図形は 線対称の図形でしょうか？また、対称の軸は何本ありますか？
① 正方形
② ひし形
③ 五角形
解き方
- 正方形 → 4本の対称の軸（縦・横・対角線）
- ひし形 → 2本の対称の軸（対角線）
- 五角形 → 正五角形 なら5本の対称の軸、ふつうの五角形なら線対称ではない
答え
① 正方形 → 線対称（4本）
② ひし形 → 線対称（2本）
③ 五角形 → 正五角形なら線対称（5本）、ふつうの五角形は線対称ではない
点対称とは？
点対称の図形とは？
点対称の図形 とは、ある1つの点を中心に180°回転させると、元の形とピッタリ重なる図形 のことです。
この中心の点を 対称の中心（たいしょうのちゅうしん） といいます！
点対称の例
点対称の図形の例
- 正方形（中心を180°回転させると重なる）
- ひし形（対角線の交点を中心に180°回転させると重なる）
- アルファベット「N」「S」「Z」 など
例えば、アルファベットの 「S」や「Z」 は、180°回転させても同じ形になりますね！
点対称の問題を解いてみよう！
例題②：点対称の図形を見つけよう！
次の図形は 点対称の図形でしょうか？
① 正方形
② 正三角形
③ ひし形
解き方
- 正方形 → 点対称（中心を180°回転させると重なる）
- 正三角形 → 点対称ではない（180°回転させると形が変わる）
- ひし形 → 点対称（中心を180°回転させると重なる）
答え
① 正方形 → 点対称
② 正三角形 → 点対称ではない
③ ひし形 → 点対称
ここから正方形やひし形は線対称でもあり、点対称でもあることが分かります。
どちらかではなく両方の可能性があることも覚えておきましょう！
線対称・点対称の問題を解くコツ
線対称の図形を見つけるコツ
左右対称になっているか？ → 折りたたんでピッタリ重なるか考える！
対称の軸を探す！ → 長方形なら縦横、正三角形なら3本など確認！
点対称の図形を見つけるコツ
180°回転させても同じ形になるか？ → ひっくり返しても形が変わらないかチェック！
対称の中心を探す！ → 中心があるかどうかを確認！
まとめ
線対称とは？
ある1本の線（対称の軸）で折りたたんだときに左右がピッタリ重なる図形！
点対称とは？
ある1つの点（対称の中心）を180°回転させると元の形と重なる図形！
代表的な図形
- 線対称 → 正方形・長方形・正三角形・円 など
- 点対称 → 正方形・ひし形・ZやSの形のアルファベット など
さいごに
線対称や点対称は、 鏡に映したような形をイメージする とわかりやすくなります！
「この図形は線対称かな？」
「点対称の図形ってどんなものがある？」
と、身の回りのものを探してみるのもいいですね！
次回のブログもお楽しみに！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#982
