アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#606
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
今日のブログは算数マジックです！
読んだその日から学校でスターになれる誕生日当てマジックをお伝えしていきます！
相手の誕生日がわかる！？算数マジック
相手に誕生日を思い浮かべてもらいます。
次に下の計算方法に基づき計算をしてもらいます。
①誕生日の月の数字を２倍する
②答えに５を足す
③②の計算結果を50倍する
④計算結果に誕生日の日の数字をたす
⑤計算結果を相手に言ってもらう
⑥言われた数字から自分が250を引く
※頭の中で計算ができればよりかっこいいよ！
⑦でた数字が答え！
算数マジックを実際にやってみよう！
例えば塾長の誕生日は12月14日なので、
①12×2=24
②24+5=29
③29×50=1450
④1450+14=1464
⑤「1464になった！」
⑥1464-250=1214
⑦12月14日ということになる！
なぜ成り立つのか？
ここからは中学生の証明問題になります。
チャレンジしてみたい！と思う方はぜひチャレンジしてみてください！
誕生日の月に当たる数字をa、日にあたる数字をbとする。
上記の操作に合わせると
①a×2=2a
②2a+5
③50×（2a+5）=100a+250
④100a+250+b
⑤「100a+250+b」になった！
⑥100a+250+b-250=100a+bとなる。
⑦これで元々の誕生日を言い当てる事ができる！
なぜ100a+bが誕生日になるのか？
例えば12月14日の場合数字で表すには1214となる。
この時1200+14と分ける事ができ、100×12+14と式を変形できる。
つまり12がaであり、14がbであるという見方ができる。
いろんなところで公開されている誕生日当てマジックは中学の数学を習うと証明が簡単にできてしまう。
小学校の時なぜだろう！？と思っている算数マジックも実は中学レベルの数学で証明できてしまうのである。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#606
