アイデア数理塾 今日の数学問題#178
今日の数学コラム
0の0乗って1なの？０なの？
例えば累乗の考え方って、こんなものがありました。
0の0乗は0だ！と言う人は
この意見も理解できます。
が、ここで考えないといけないのはそもそも0のn乗と0の0乗は意味が変わってくると言うお話しです。
0^3は0^2に0をかけるといいです。
0^2は0^1に0をかけます。つまり、0^1は0^0に0をかけるといいのですが、0をかけて0になる数は何でもいいわけで100×0も0ですし3×0も0なんです。
つまり、０のn乗は0をn回かけたものですが、0の0乗は違うと言う事です。
つまり、0の0乗もaの0乗と同じように1と考えた方が都合が良いのです。
例えば二項定理を考えてみると
二項定理は、多項式を展開した時の係数を求める事ができます。
b=0を代入すると0の0乗が0になった場合計算することができなくなるんです。
繰り返しになりますが1とした方が都合がいいのです。
この都合の良さによって多くの定理が使えるようになると思うとかなり大事な考え方ですよね^^
数学ってこのような考え方がたくさん眠っています。
でもその考え方からイメージを膨らませていくと日常生活にも大いに役立つようになってきます。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷がお届けいたしました！
今日の数学 解答#178
