アイデア数理塾 京の算数学 問題#045
四角の角度を求めよ！
京の算数学コラム
月まで届く紙
数学・算数って理想を現実にする力あると僕は考えている。
例えば、地球から月までの距離なんかはそうだと思う。
数字という概念があるからこそもしもこうなったら？に対して「推論」ができる。
「厚さ0.1mmの髪を42回折ると月に届く」
これを数学的に証明してみよう！
厚さ0.1mmとは1万円札くらいの厚さです。
厚さ0.1mmの紙を1回折ると0.2mm、2回折ると0.4mm、3回折ると0.8mm、、、
このように折ると紙の厚さは2倍になっていきます。
10回折ると紙の厚さは10cmにもなります。
25回折ると富士山とほぼ同じ高さになり、41回目では、約22万km、42回目でついに約44万kmとなります。
地球から月までの距離は約38万kmなので、紙を42回折ると月に到達します。
ちなみに紙は7〜8回しか、折れないとされています。
なので現実的には証明のしようがないのですが、数字という最強ツールを用いると推測ができてしまいます。
紙の厚さは倍になっていくのですが、紙の大きさ（縦横の長さ）は、2分の1になっていきます。面積は4分の1です。そうすると42回折れたとしたら肉眼ではほとんど確認できないぐらいの大きさになります笑
Youtubeでシュミレーターをあげている方がいらっしゃいますのでもしご興味あればそちらを。
指数関数を考えてみる
高校になると指数関数というものを学びます。
これは、y=a^x（aのx乗）という式で現される。
イメージしずらいのでちょっとドラえもんの話を、、、
ドラえもんのとある回で「バイバイン」という道具が登場しました。
のび太くんは大好きな栗まんじゅうを前に悩んでいます。
「食べたらなくなる。食べても無くならないようにしたい」
そこでドラえもんは「バイバイン」という道具を出します。
バイバインは栗まんじゅうにかけると食べない限り5分で2個に増えるというとんでもないものでした。
のび太くんは栗まんじゅうを増やしてから食べてを繰り返した結果お腹がいっぱいになり、ついにはゴミ箱に捨ててしまいます。
そうすると1時間後には4096個の栗まんじゅうになってしまい、ドラえもんがした判断は、「宇宙のかなたへ送るしかしょうがない」と言い宇宙へ栗まんじゅうを飛ばしてしまいました笑
ここでお話は終了です。
さて宇宙に捨てられた栗まんじゅうは何個になっているのか、、、
想像するだけでゾッとします。
5分後には8,192個ですからね^^;
もしかしたら宇宙は栗まんじゅうで埋め尽くされているかもしれません。
以上！今日はここまで！
京都市中京区のアイデア数理塾 油谷がお届けしました！
京の算数学 解答#045
この問題のポイントは外角の求め方です。
補助線を引くと今回求めたい角度を2つに分けて考えることができます。
要するに2つの三角形の外角を足したのが今回求めたい答えになります。
