アイデア数理塾 京の算数学問題#591
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
小学算数の中でも最も難しいと言われているのが小学5年生で学ぶ「単位量あたり」の単元です。聞きなれない言葉と概念に苦労している生徒も多く「〇〇を１とする」ってなに！？と固まっている様子も見受けられます。
今日は単位量あたりについて簡単な解釈をまとめていきます。
“単位“量ってそもそもなに？！
単位といえば最も私たちに馴染みのあるのがkmやkg、Lなどのような長さ、量や重さを表すものではないでしょうか？
ですが単位という言葉には別の意味があります。
それは、「物事の比較計算の基準になるもの」です。
単位量あたりの問題では〇〇を1とするとという表現がよく使われるのですが、この１にあたるものが“単位”量です。
単位とは１を表します。
単位円であれば半径が1の円という意味になります。
単位量あたりは比較に便利！
例えばAさんは3日で勉強を6時間したが、Bさんは1週間で12時間勉強を行なった。
Aさんは「僕の方が勉強したよ！」といいます。
Bさんも「私の方が勉強しているよ！」といいます。
ですがそもそも勉強した日数が違うので比べられないですよね。
そんな時に単位量あたりの出番です。
基準を揃えたいので「1日あたりどれだけ勉強をしているか？」を比べてみます。
Aさんの場合は3日で6時間しているので、1日あたりでは6時間÷3日の2時間勉強していることになります。
Bさんは1週間(7日)で12時間なので、12÷7＝1.7142….時間勉強しています。
つまりAさんの方が長く勉強しているという事がわかります。
比較をするために基準をそろえるというのが単位量あたりの役目なのです。
また、もしもAさんが10日勉強したら何時間したことになる？という問題であれば、1日で2時間なのですから10日で2時間×10日=20時間となり、１を基準としたからこそ容易に求めたい値を求める事ができます。
単位量あたりの簡単な求め方
単位量あたりのポイントは文章にあります。
上記の問題で言えば、「1日あたり」という〇〇あたりがついている方で割ればいいと覚えておきましょう。
例えば5mで500円のリボンがあります。1mあたりは何円ですか？
この場合は500円で割るという事がわかります。
逆に1円あたり何mですか？と聞かれていれば、5mで割ればいいのです。
次によくあるのが5mで500円のリボンがある。3mだといくら？という問題です。
この場合もまずは1mあたりの値段を求めたいので500円÷5m＝100円/mとなります。
これが3m分なので100円/m×3m＝300円となります。
このような文章題の場合はルールとして必ず単位量を作るということを覚えておきましょう。割る方は聞かれている単位の方で割りましょう。この場合も同様に、3mあたりの値段を聞かれているのでまずはmで割り、1mあたりを求めてから3倍します。
まとめ
単位量あたりは今後速さや割合に派生する非常に重要な単元ですが、意外に定着していない場合が多く、単元の意味をkg等と思い込んでいる生徒も多くいます。
単位とは1にするということです。
基準を1とすればあとは容易に計算で出す事ができます。
単位量あたりは難しいと思われがちですがしっかりと意味が理解できれば応用が効く算数の中でも非常に重要な単元です。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#591
