アイデア数理塾 京の算数学問題#1556
算数学コラム
直線・線分・半直線は、どれも「まっすぐな線」です。
しかし、線がどこまで続くのかに大きな違いがあります。
図を見るときは、線の端にある「矢印」と「点」に注目しましょう。
矢印があれば、その方向に線がどこまでも続くことを表します。
直線とは
2点A、Bを通り、両方の方向にどこまでも続くまっすぐな線を直線ABといいます。
直線には端がありません。
そのため、図では線の両端に矢印をつけて表します。
- 両方向にどこまでも続く
- 端点はない
- 2点A、Bを通る直線を「直線AB」と表す
直線ABと直線BAは、同じ直線です。
点の名前を逆の順番で読んでも、表している直線は変わりません。
線分とは
直線ABのうち、点Aから点Bまでの部分を線分ABといいます。
線分には、点Aと点Bという2つの端があります。
図では両端を黒い点で表し、矢印はつけません。
- AとBの間だけを表す
- 端点が2つある
- 長さを測ることができる
「線分ABの長さが5cm」のように、長さについて考えられるのは線分です。
線分ABと線分BAは、同じ線分を表します。
半直線とは
点Aを端として、点Bを通り、一方の方向にだけどこまでも続く線を半直線ABといいます。
半直線ABでは、最初に書かれたAが端点です。
AからBの方向へ進み、その先もずっと続きます。
- 端点が1つある
- 一方向にだけどこまでも続く
- 半直線ABは、Aを端点としてBの方向へのびる
半直線では、点の名前を書く順番が重要です。
半直線ABと半直線BAは、端点とのびる方向が逆になるため、ふつうは別の半直線です。
3つの違いを表で比較
| 種類 | 端点の数 | のび方 | 図の目印 |
|---|---|---|---|
| 直線AB | 0個 | 両方向にどこまでものびる | 両端に矢印 |
| 線分AB | 2個 | AとBの間だけ | 両端に点 |
| 半直線AB | 1個 | AからBの方向にどこまでものびる | Aに点、B側に矢印 |
見分け方のコツ
見分けるときは、次の順番で確認すると簡単です。
- 両端に矢印があるなら直線
- 矢印がなく、両端が点なら線分
- 片方が点で、もう片方が矢印なら半直線
「矢印の数」を見るだけでも、3つを素早く区別できます。
間違えやすいポイント
直線に長さはない
直線は両方向にどこまでも続くため、「直線ABの長さ」を求めることはできません。
長さを求められるのは、端が決まっている線分です。
半直線は文字の順番に注意する
半直線ABの端点はAです。
「最初の文字が端点」と覚えましょう。
実際の図には限りがある
ノートや問題用紙には、無限に長い線をかくことはできません。
そこで、矢印を使って「この先も続く」ことを表します。
確認問題
次の説明に当てはまるものを、直線・線分・半直線から選びましょう。
- 点Pから点Qの方向へ、一方向にどこまでも続く線
- 点Pと点Qの間だけを表す線
- 点P、Qを通り、両方向にどこまでも続く線
答えは、1が半直線PQ、2が線分PQ、3が直線PQです。
まとめ
直線・線分・半直線の違いは、線がどこまで続くかで決まります。
- 直線は両方向にどこまでも続く
- 線分は2点の間だけ
- 半直線は1つの点を端として一方向に続く
図では、端点と矢印に注目しましょう。
特に半直線は、最初に書かれた文字が端点になることを覚えておくと、テストでも迷いにくくなります。
定期テスト直前対策用 中1数学 直線・線分・半直線
京の算数学 解答#1556
