アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#553
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
中学1年生の時は平均点ぐらいだったのに2年生になって一気に数学の点数が下がった、、、
そんなことないですか？
問題が難しくなったから？
それとも勉強量の問題？
数学の指導を長年やっていると中学数学でつまづいてしまう生徒の特徴が見えてきます。
今日はそんなつまづきを解消するためにまずはこれをやろう！をお伝えします。
中学数学は方程式でほぼ決まる
中学数学でよくある解けない現象は立式ができないことにあります。
例えば方程式の利用や連立方程式の利用においても、＝を駆使して左右で同じ量になるように式を立てる必要があります。
算数のようにただかけたらいい、足したらいいという文章理解の段階からさらにレベルが上がったとも言えます。
ですが今後中学数学ではこの＝の記号の意味や方程式ってそもそもなんで解けるのか？という概念的なものの理解が重要になります。
大切なのは方程式の理解度
方程式が解けている＝理解できているわけではありません！
ここがよくある落とし穴で、「計算はできるんです！」という評価が重要な要素を隠してしまっています。
従来習ってきた数学、算数の解き方は一方通行です。
例えば2+3=5これは＝の左側（左辺）を計算し＝の右側（右辺）に答えを書くというものです。
つまり私たちは知らず知らずのうちに左辺には計算のプロセスを書くもの、右辺には答えを書くものと思い込んでしまっています。
一方方程式では、左辺と右辺で移項したり、かけたり、割ったりすることで左辺をx右辺を数字にします。
つまり一方通行ではなく＝を挟んで左右両方の釣り合いを考えないといけないのです。
まずは「移項ってなんで符号が変わるの？」をきちんと説明できるようになることから始めましょう。
＝（等号）の意味
＝とは同じということです。
左右で同じ量を表します。
例えば、x+1=3
方程式のルールとして左辺を文字に右辺を数字にというルールがあります。
そんな時左辺の＋１を消すためには-1をすれば0となりますので左辺から-1をします。
X+1-1≠3
ただこうなるとx+1は3ではなくなりますよね。
ですので＝ではなくなります。
そうなっては解くことはできませんから、右辺からも-1をしないといけません。
X+1-1＝3-1
X=3-1
X=2
となります。
間を省略して書くと
X+1=3
X=3-1
X=2
となります。
つまり見方によってはあたかも左辺の+1が＝をまたぎ右辺に移動する際に符号が変わるように見えるのです。
これが移項の正体です。
方程式を利用するコツ
例題：「20cmのろうそくがある。1分間で0.5cm短くなるとすると、x分後にはycm残っている。この時、yをxの式で表せ」
1分間に短くなるのは0.5cmなので、x分間では0.5x短くなります。
つまり、x分後のろうそくは、(20-0.5x)cmであると言えます。
この20-0.5xがyに当たりますので、y=20-0.5xであると言えます。
上記の方程式の考えを理解していないと、
問題文において20-0.5xとyが同じ量を表しているということがわからなくなり式が立てられなくなります。
だからこそ方程式の理解は大切なのです。
お子さんが数学につまづいたかな？と感じたら「方程式の移項の説明ってできる？」と聞いてみてください。
「なぜ符号が変わるの？」その一言が苦手脱却の第一ステップです。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#553
