アイデア数理塾 数学コラムの目次
京ん算数学問題#1473
算数学コラム
「うちの子は答えが合っていれば、それで終わってしまう」
「間違えるとすぐに嫌がる」
「解き方を聞いても、なんとなくで答えている」
算数の勉強を見ていると、答えが合っているかどうかに目が向きやすくなります。
もちろん、正しい答えを出すことは大切です。
テストでも、最終的には答えが評価されます。
ただ、算数が得意な子ほど、答えだけを見ているわけではありません。
なぜその答えになるのか。
どの考え方を使ったのか。
他の問題にも使える見方なのか。
こうした「考え方」を見ています。
算数で伸びる子は、答えを出して終わりではなく、答えまでの道筋を大切にしているのです。
算数が得意な子は「正解した」で終わらない
算数が苦手な子ほど、答えが合っているかどうかで安心しやすいです。
「合っていたから大丈夫」
「丸だったから分かっている」
「答えが出たから終わり」
このように考えると、少し形が変わった問題で止まりやすくなります。
一方で、算数が得意な子は、答えが合っていても、
「どうしてこの式でよかったのか」
「もっと簡単に考える方法はないか」
「別の数字でも同じように解けるか」
を自然に見ています。
正解は大切ですが、正解だけでは次の問題に使える力になりにくいことがあります。
答えより「考え方」を見るとはどういうこと？
たとえば、次のような問題があるとします。
「1箱に6個ずつ入ったお菓子が4箱あります。全部で何個ありますか」
答えは、
6×4＝24
24個です。
ここで答えだけを見ている子は、
「24個で合っている」で終わります。
しかし、考え方を見ている子は、
- 1箱に6個という「一つ分」がある
- それが4箱分ある
- 同じ数のまとまりが4つある
- だからかけ算で考えられる
というように、数量の関係を見ています。
この見方があると、数字が変わっても、文章が少し変わっても、考え方を使いやすくなります。
算数が得意な子が見ているもの
①数字の意味
算数が得意な子は、問題に出てくる数字をただの数字として見ません。
「6」と書いてあれば、
- 6個なのか
- 6人なのか
- 6倍なのか
- 6cmなのか
- 6分なのか
を確認します。
同じ6でも、意味が違えば使い方も変わります。
文章題で大切なのは、数字を見つけることではありません。
その数字が何を表しているかを見ることです。
②何を求める問題なのか
算数が得意な子は、式を作る前に「何を求めるのか」を見ています。
- 全部の数を求めるのか
- 一つ分を求めるのか
- 何人分かを求めるのか
- 残りを求めるのか
- 差を求めるのか
- もとにする量を求めるのか
ここが分かると、式を選びやすくなります。
反対に、算数が苦手な子は、問題文の途中に出てきた数字だけを見て、すぐに計算を始めてしまうことがあります。
③数量の関係
算数が得意な子は、数字同士がどうつながっているかを見ています。
たとえば、
- 同じ数ずつ増えている
- 全体と部分の関係になっている
- 一つ分といくつ分の関係になっている
- もとにする量と割合の関係になっている
- 速さ・時間・道のりの関係になっている
というように、関係を捉えます。
この力があると、公式を丸暗記しなくても、なぜその式になるのかを考えやすくなります。
④答えまでの道筋
算数が得意な子は、答えだけでなく途中の道筋を見ています。
- 最初に何を見るか
- どの式を使うか
- どの順番で考えるか
- 途中で何を確認するか
- 最後に答えが合っていそうか
こうした流れがあると、少し難しい問題でも途中で戻りやすくなります。
途中式を書くことも、この道筋を見えるようにするための方法です。
途中式は、きれいなノートを作るためだけのものではありません。
自分の考えを確認するための道具です。
⑤間違えた理由
算数が得意な子は、間違えたときに「バツだった」で終わりません。
- 問題文を読み違えたのか
- 式の作り方を間違えたのか
- 計算でミスをしたのか
- 単位を見落としたのか
- 答えの意味を確認していなかったのか
を見ようとします。
間違いは、できなかった証拠ではありません。
どこを直せばよいかを教えてくれる材料です。
この見方ができる子は、同じミスを少しずつ減らしていけます。
「答えだけを見る」子に起こりやすいこと
答えだけを見ていると、次のようなことが起こりやすくなります。
- 丸がつくと解き直しをしない
- バツがつくとすぐに答えを写す
- なぜその式になるか説明できない
- 少し問題の形が変わると止まる
- 文章題で数字だけを見て計算する
- ケアレスミスを「うっかり」で終わらせる
- テスト直しを嫌がる
答えが合っていても、考え方があいまいな場合があります。
反対に、答えは間違っていても、途中までの考え方は合っている場合もあります。
だからこそ、丸かバツだけで判断しないことが大切です。
家庭でできる関わり方
①「答えは？」より「どう考えた？」と聞く
子どもが問題を解いたとき、最初に答えだけを確認するのではなく、
「どう考えたの？」
「どうしてその式にしたの？」
「最初に何を見たの？」
と聞いてみます。
すぐにうまく説明できなくても構いません。
自分の考えを言葉にすることで、頭の中が整理されていきます。
②数字に意味をつけて読む
文章題では、
「この6は何の6？」
「この4は何を表している？」
「答えの単位は何になりそう？」
と確認します。
数字だけで見るのではなく、単位や言葉と一緒に見る習慣をつけると、式の意味を考えやすくなります。
③答えが合っていても一つだけ理由を聞く
すべての問題で理由を聞く必要はありません。
それを毎回すると、子どもにとって負担になります。
おすすめは、1問だけです。
「この問題だけ、なぜこの式になったか教えて」
と聞いてみましょう。
答えが合っている問題でも、説明してみると理解が深まります。
④間違いを責めずに原因を見る
間違えたときは、
「また間違えた」
「ちゃんと読んだの？」
ではなく、
「どこでずれたかな」
「計算ミスかな、式の作り方かな」
「問題文のどこを見ればよかったかな」
と、原因を見る声かけにします。
間違いを責められると、子どもはバツを隠したくなります。
間違いを一緒に見られるようになると、解き直しの質が上がります。
⑤図や表を使って考える
考え方を見るためには、図や表も役立ちます。
特に文章題では、
- 丸で表す
- 線分図にする
- 表にする
- 数直線にする
- 簡単な絵にする
ことで、数量の関係が見えやすくなります。
図はきれいに描く必要はありません。
自分が何を求めているのか、数字がどうつながっているのかが分かれば十分です。
学年別に大切にしたい「考え方」
小学1・2年生
低学年では、数のイメージを大切にします。
- 10のまとまり
- いくつといくつ
- くり上がり・くり下がり
- たし算とひき算の意味
- かけ算の入口
この時期は、速く答えることよりも、数がどのように増えたり減ったりするかを感じることが大切です。
小学3・4年生
小3・小4では、算数の内容が広がります。
- わり算の意味
- あまりの意味
- 小数
- 分数
- 単位
- 角度
- 面積
- 文章題
この時期は、手順だけでなく「何をしているのか」を理解することが大切です。
わり算なら、同じ数ずつ分けるのか、いくつ分あるのか。
分数なら、全体をいくつに分けたうちのいくつなのか。
意味を確認しながら進めたいところです。
小学5・6年生
高学年では、割合、速さ、比など、抽象的な内容が増えます。
- 何をもとにするのか
- どちらを1と考えるのか
- 単位をそろえているか
- 数量の関係を図にできるか
- 式の意味を説明できるか
公式を覚えるだけでは対応しにくくなります。
「なぜその式になるのか」を見る力が、中学数学にもつながります。
中学生にもつながる「答えより考え方」
小学生のうちに答えだけを見る習慣がついていると、中学生になってから困ることがあります。
中学数学では、
- 正負の数
- 文字式
- 方程式
- 関数
- 図形
- 証明
などで、考え方や手順を説明する力が必要になります。
特に方程式や証明では、答えだけでなく、なぜその式を立てたのか、なぜその条件が使えるのかを考えます。
小学生のうちから、答えまでの道筋を見る習慣をつけておくことは、中学校以降の学習にもつながります。
算数が得意になる子は、間違いを学習できる
算数が得意な子は、最初から間違えない子ではありません。
むしろ、間違えたときに、
「どこで違ったんだろう」
「次は何に気をつけよう」
「この考え方は途中まで合っていた」
と振り返ることができます。
間違いを怖がりすぎると、難しい問題に挑戦しにくくなります。
答えだけを見るのではなく、考え方を見ることで、間違いも学びの材料になります。
京都・中京区で算数の考え方を育てたい方へ
アイデア数理塾では、算数の答えが合っているかどうかだけでなく、
- どのように問題を読んだか
- 数字をどう捉えているか
- どんな式を作ったか
- 途中でどこを確認したか
- 間違えたときにどう戻るか
を大切にしています。
算数が苦手な子には、答えを教える前に、どこで止まっているかを確認します。
算数が得意な子には、さらに考え方を説明したり、別の解き方を考えたりする機会を作ります。
京都市中京区・烏丸御池周辺で、小学生の算数や中学生の数学に不安がある方は、答えだけでなく考え方を見直すことが、次の学びにつながります。
まとめ 算数が得意な子は、答えより考え方を見ている
算数が得意な子は、答えだけを見ているわけではありません。
- 数字の意味
- 何を求める問題か
- 数量の関係
- 答えまでの道筋
- 間違えた理由
を見ています。
答えが合ったかどうかは大切です。
しかし、それだけで終わると、少し形が変わった問題で止まりやすくなります。
算数で伸びるために必要なのは、
答えを出す力だけでなく、答えまでの考え方を見る力です。
家庭でも、
「答えは？」の前に、
「どう考えた？」
「何を見た？」
と聞いてみてください。
その小さな声かけが、算数の理解を深めるきっかけになります。
京の算数学 解答#1473
