アイデア数理塾 京の算数学問題#772
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
「メビウスの輪」について知っていますか？紙一枚で簡単に作れて、びっくりするような性質を持っているこの図形について学んでいきましょう！
メビウスの輪ってなに？
メビウスの輪は、見た目は普通の紙の輪っかに見えるけど、実は一つの面しかない不思議な形です。普通の輪っかには「内側」と「外側」があるけど、メビウスの輪にはそれがないんです！
メビウスの輪を作る材料
紙（細長い長方形がいいよ）
はさみ
のりまたはセロテープ
メビウスの輪の作り方
1. 紙を切る
紙を細長い長方形に切ります。
幅は2〜3センチ、長さは20cmくらいがちょうどいいです。
2. 紙をひねる
紙の一方の端を180度ひねります。
これがメビウスの輪を作るための大切なステップです。
3. 端をつなげる
ひねった状態で、紙の両端をつなげて輪っかにします。
このとき、のりかセロテープを使ってしっかりと止めましょう。
4. メビウスの輪を確認
できた輪っかをよく見てみましょう。
見た目は普通の輪っかに見えるけど、実はひとつの面しかないのです。
メビウスの輪の不思議な性質
普通の紙の輪っかは内側と外側があるのに対し、メビウスの輪はひとつの面しかありません。ペンを使って輪っかの面に線を描いてみてください。
線がぐるっと一周して元の場所に戻るまで、どこにも切れ目がないことがわかります。
メビウスの輪で遊んでみよう
1. 線を引いてみよう
ペンを使って、メビウスの輪の中心から線を引き始めます。どんどん引いていくと、最終的に線が最初の場所に戻ってきます。これで、メビウスの輪がひとつの面しかないことが実感できるはずです。
2. メビウスの輪を切ってみよう
輪の中心からハサミを入れて、縁に沿って切ってみてね。
普通の輪っかなら2つに分かれるけど、メビウスの輪はどうなるでしょう？
実は1本の大きな輪になるんです！
ぜひ試してみてね！結果にびっくりしますよ！
メビウスの輪の応用
メビウスの輪は、数学や科学でたくさんの応用があります。例えば、ベルトコンベアの設計や3Dプリンティングなど、色々な技術に使われています。さらに、アートや建築でもメビウスの輪の形が使われることがあります。
メビウスの輪を探してみると意外なところで見つかりますよ！
まとめ
メビウスの輪は、見た目は普通の紙の輪っかだけど、その不思議な性質はとても面白いですよね。作り方も簡単だから、ぜひみんなも試してみましょう。夏休みの自由研究にもぜひご活用ください！
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#772
