アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#489
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
最近中学生が2学期中間テストに向けて勉強を頑張っています！
この時期特に2年生は最大と言っていい壁にぶつかります。
それが合同の証明問題です。
今までの数学の解答とは違う解答方式に多くの生徒が戸惑います。
今日はそんなみなさんのために証明問題を解くコツをお伝えします。
ぜひ参考にしてください！
なぜ証明問題を難しいと感じるのか？
小学生の算数からこれまではほとんどが一問一答式のテストでした。
大抵の人は数学を一問一答形式と思い込んでいます。
ですが数学ほどプロセスを重要視する科目はありません。
思い込みと違う問題が出てくると大抵パニックになるのです。
自分の解答までのプロセスを文字にしないといけないわけですから、なんとなくの理解では解答はできません。
だからより難しく感じます。
証明問題の壁を乗り越えられるかが高校へのカギ
実はこの先一問一答形式は大幅に削減されていきます。
特に高校数学になるとその傾向は顕著です。
ただ解答までのプロセスが書ければ部分点がもらえます。
特にこの証明問題の理解度が今後の数学人生を左右すると言っても過言ではありません。
証明問題にはテンプレートがある
証明問題にはテンプレートがあります。
どんな証明問題もこのテンプレートに当てはめれば解決です！
【テンプレート】
①何について話をするか？定義をする
②仮定より問題文からわかっている情報を書く
③自分の意見を書く
④結論を書く
基本的にどんな証明でもこの流れです。
合同の証明の場合
①何について話をするか？定義をする
→△ABCと△DEFにおいて
②仮定より問題文からわかっている情報を書く
→仮定よりAB=DE, AC=DF
③自分の意見を書く
→二等辺三角形の底角は等しいから角BAC=角EDF
④結論を書く
→２組の辺とその間の角が等しいので△ABC≡△DEF
方程式の場合
①何について話をするか？定義をする
→りんご1個の値段をx円とする
②仮定より問題文からわかっている情報を書く
→りんごを20個買った時の料金が2000円なので
③自分の意見を書く
→20x=2000だからx=100
④結論を書く
→りんご1個のねだんは100円
こうやってみると分の構造がわかりやすいと思います。
図でポイントを整理しよう！
証明問題が苦手な生徒の特徴はいきなり文章を書こうとすることにあります。
なので図形があればまず図に直接書き込み合同条件のどれが使えそうか？検討する必要があります。
図形できちんと回答ができてから文字に起こすのです。
そうしないといくらテンプレートを使っても文章を書くことは簡単ではありません。
まずは図で整理しテンプレートに当てはめて整理していきましょう！
そうすれば証明問題は簡単に解くことができます。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#489
