アイデア数理塾 
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京の算数学問題#560
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
０の計算が難しい！？
小学生の生徒に少し意地悪な問題を出してみました。
1+0=1
1×0=0
では、1÷0は？
実は０で割るというのは数学や算数の世界では御法度とされています。
今日はそんな0の不思議について触れていきたいと思います。
０のたしざん
【問題】的当てゲームをしました。ボールを２回投げ当たったら3点当たらなかったら0点です。たくやさんは１回目が当たり2回目が当たりませんでした。何点だったでしょう？
【答え】3+0＝3点
0という概念は非常に難しいです。
子どもたちの解釈では無いものを足すという解釈が難しいことだってあるのです。
この場合だとゲームに参加をしていないわけではなく実際にゲームをして的に当たらなかったから0点だった。
つまりなかったのでは無く、0点としてきちんと足してあげようねという意味が込められています。
無いから足さなくていいというものでは無いのです。
０のひきざん
【問題】テーブルには５個のチョコレートがある。たくやさんはチョコレートを食べませんでした。残りはいくつ？
【答え】5-0=5個
もともと５個あったものを食べなかったのですから残っているものは5個となります。
０には無という意味の他に行動しなかったなどの打ち消しの意味もあります。
ここまではある程度イメージしやすいと思いますが、掛け算はどうでしょうか？
０のかけざん
【問題】1週間で1日ごとに漢字を５つ覚える予定だったが忙しすぎて１つも覚えられなかった。１週間で何個覚えたか？
【答え】7×0=0個
0にはどんな数字をかけても答えが0になります。
つまり1日に0個漢字を覚えるとしたら7日であっても365日であっても0個にしかならないのです。
0で割れないのはなぜ！？
電卓でやってみましょう！
この通りエラーが出てきましたね。
これはなぜなのでしょうか？
かけ算とわり算の関係から考えてみましょう。
12÷3=4
これをかけ算に直すと（たしかめの式）
3×4=12となります。
つまり、割る数×商＝わられる数になるということです。
では0“を”割る場合を考えてみましょう。
0÷6=0
6×0＝0
これは大丈夫でした！
では０“で”割る場合
6÷0=◻︎
0×◻︎=6
なんと◻︎に入る数字が存在しません！
0には何をかけても0なので6にはならないですよね。
つまり０の割り算では、０を割ることはできても０で割ることはできないというのが算数、数学のルールとなっているのです。
０という数字はすごく神秘的です。
大人になって考えてみると面白いですが、子どもさんがなんでだろう？と疑問に思うのも納得がいかないのも無理はないですね^^;
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#560
