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京の算数学問題#227
京の算数学コラム
良くある間違いなのですが、
（１）x+2+2x
（２）x+2+2x=4+x
この2つの問題の違いはわかるでしょうか？
解答は
（１）3x+2
（２）x=1
になります。
良くこの2つを混同している生徒を見受けられます。
今日はこの2つの違いについて解説していきます。
文字式の解き方
文字式とは文字通り文字で表された式です。
例えば、
（１）x+2+2xという問題なら
答えは3x+2となります。
つまり、計算できないところまで整理をするのが文字式の解き方になります。
また、解答の書き方は、
x+2+2x=x+2x+2=3x+2のように、＝で繋いでいくと良いでしょう。
小学生の時にやっていた計算方法と同じです。
なので文字式の計算の場合は分数の加法減法は「通分する必要があります」
くれぐれもいきなり全体に最小公倍数かけると言った方程式の解き方と混同しないようにしてくださいね！
方程式の解き方
方程式は指定された文字がある1つの値を取ることで成り立つ式を言います。
（２）x+2+2x=4+xの場合は
x+2x-x=4-2
2x=2
x=1
となります。
最終的にx＝数字の形にすればOKです。
方程式はxの値を求めることが目的なので仮に分数や少数が出てきても両辺を最小公倍数倍したり、10倍できます。
要するに＝を挟んで左辺と右辺が同じ数字になれば良いのです。
ですから、方程式は上記のように改行をして解いていきましょう。
x+2+2x=4+x=x+2x-x=4-2のように全て＝で繋いでは決していけません。
左辺と右辺の数字が変わってしまっているからです。
文字式と方程式の違い
イメージでは文字式は測り、方程式は天秤です。
文字式の場合は、この測りのように対象のものをまとめていくだけです。
例えばりんごを測ったら100gだったというようなイメージで対象の文字を1つにまとめればそれでいいのです。
一方、方程式は天秤です。
左に入れた対象の重さを右の皿に基準となる分銅を入れて重さを測っていきます。
釣り合えば重さがわかり、それまではおもりを調節していきますよね。
そして、釣り合った状態から左を抜き取ると右も同じ重さ分抜き取らないといけません。
これが移項です。
このようにイメージをしてあげると比較的理解がしやすくなります。
京の算数学解答#227
