アイデア数理塾 今日の数学問題#178
今日の数学コラム
以前０乗はなぜ１なのか？を指数をテーマに説明してみました。
今回は別の視点で証明を考えてみましょう！
まず累乗とは何か？
このように３の右上の小さな数字がかける回数を表しています。
つまり３^3なら3×3×3なので３を3回かけましょうという意味です。
では、ここで考える必要があるのは3^4から3^3にするためには3で割らないといけないという事です。
同様に3^3を3^2にするためには3で割らないといけません。
つまり÷３をしていくと指数が-1されていくという事がわかります。
ですので、3の０乗は3^1÷3をすればいいので、3÷3＝１
つまり０乗は１だという事です。
ただこの証明だと完璧には証明できていません。
これを１の場合２の場合と繰返し行う必要があるからです。
ですのでこの証明はあくまで０乗が１になるというイメージを掴むために行ってくださいね^^
高校数学って結構ややこしいんですが深掘りしていくとすごく面白い事がわかったりします。数学の定理の成り立ちを見ると実は歴史がわかったりするんです^^
では最後に問題をいくつかやってみましょう！
【累乗の問題】
表記の注意：3^2は３の２乗という意味です3^2＝3×3＝９です。
（１）3^2＋2^0＝
（２）2^4÷2^2＝
（３）2^0÷2^5+3^2＝
ぜひやってみてね^^
解答
（１）10
（２）4
（３）289/32
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷がお届けいたしました！
今日の数学 解答#178
