アイデア数理塾 今日の数学問題#393
数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
「1729」この数字をみてあなたは何か気づいたことはありますか？
タクシー数と呼ばれるこの数字はラマヌジャンの代表的なエピソードになっています。
インドの魔術師「ラマヌジャン」
ラマヌジャンはインドの魔術師と言われた数学者です。
純粋数学教育を受けていないにも関わらず独創的な発想から3900もの数式を証明してみせました。
ラマヌジャンは32歳の若さでこの世を去りましたが、その功績は多くの数学者によって伝承されています。
ナンバープレートから見つけた法則
ラマヌジャンのエピソードで特に有名なのがこの話です。
ハーディが療養所に入っていたラマヌジャンのお見舞いに行った時「乗ってきたタクシーのナンバープレートは1729だった。特徴がなくつまらない数字だったんだ」とハーディはラマヌジャンに言いました。
ラマヌジャンは「そんなことはありません！この数字はとても興味深い。２つの立方数の和で２通りに表せる最小の数ではないですか。」と即答します。
・「タクシー数」
先ほどのナンバープレートの1729ですが、
1729＝10^3+9^3＝1^3＋12^3
と表すことができます。
このエピソードに由来して1729をハーディ・ラマヌジャンのタクシー数と言います。
なお通常のタクシー数の定義はa^3+b^3=c^3+d^3と2通りの立方の和で表せる最小の数を言います。
証明は引き継がれていく
数学の証明の面白いところは一見何に使うの？と思う数式が後の大発明につながっていることです。
ラマヌジャンは純粋数学の教育を受けておらず証明そのものを知らなかったそうだが現代になってほとんどが正しいと言う事を数学者によって証明されている。
ラマヌジャンの記した数式は後の世界に大きな影響を与えている。
ハーディは「私の数学上の最大の功績はラマヌジャンの発見だった」と語っています。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
今日の数学 解答#393
