アイデア数理塾 今日の数学問題#152
今日の数学コラム
中学１年生になると数学で分配法則を習う。
でもこの単元は小学生でも活用されていて、例えば今日の問題の様な工夫して計算しようという分野がそれだ。
なんとなく活用できているのとキチンとイメージできているのとでは全く違うので今日は面積を利用して分配法則を解説していこうと思う。
3×７＝21
これを面積で表すと、
このイメージをまず持っておこう。
次に３×（２＋５）＝３×2＋３×５＝６＋１５＝２１
７を２と５に分けて、2つの長方形として面積を計算する。
これが分配法則です。
また、3×（１０−３）＝３×１０―３×３＝３０−９＝２１の場合
全体の面積3×１０から余分な面積を取る、これがマイナスパターンの分配法則です。
これを活用した問題が「工夫をして計算しよう」になります。
例えば
4.2×９＝（４＋０．２）×９＝４×９＋０．２×９＝３６＋１．８＝３７．８
4.2という計算しづらい数字を分けて考えると計算がスムーズです。
また、次の様な場合も同様です。
6.3×0.5―6.3×0.2＝6.3（0.5―0.2）＝6.3×0.3＝1.89
これは今までの逆パターンになります。
ですが同様にこの面積のイメージさえ持っていれば工夫して簡単に解くことが可能です。
この考え方は中学３年生になっても展開公式や因数分解で使用するのでぜひこの機会に覚えておきましょう！
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷がお届けいたしました！
今日の数学 解答#152
