面積の公式はなぜそうなる？小学生でもわかる考え方を解説 京の算数学#1398

京の算数学問題#1398

算数学コラム

「たて×よこって覚えているけど理由は分からない」
「三角形はどうして割るの？」

このように、面積の公式を“丸暗記”しているお子さまは多いです。

ですが実は、すべての面積はシンプルな考え方からできています。

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面積とは何か？

面積とは、

広さ（どれくらい場所を使っているか）を表すものです。

基本は「四角形」から考える

まずは一番シンプルな形です。

面積=たて×よこ

これは、1×1の正方形のマスがいくつあるかを数えているイメージです。

三角形の面積はなぜ「÷2」？

三角形は、四角形を半分にした形と考えることができます。

例えば、同じ底辺と高さの四角形を考えると、その半分が三角形になります。

つまり、

面積=底辺×高さ÷2

「半分だから÷2」なのです。

平行四辺形の面積はなぜ同じ？

平行四辺形は、少し不思議に見えます。

でも実は、形を切って並べ替えると長方形になります。

だから、面積=底辺×高さとなります。

面積の本当の考え方

面積は「分ける・移動する」で考える

つまり、

• 四角形にする
• 半分にする
• 組み替える

ことで、すべて説明できます。

よくあるつまづき

■公式だけ覚えている

意味が分からないと、応用でわからなくなります。

公式の理屈がわかっていないので定着率も悪い傾向にあります。

■高さが分からない

「どこが高さか」が理解できていないことがあります。

特に平行四辺形や三角形では底辺を決めると高さが決まります。
基準を決めると言う視点がない生徒様も多いです。

■図をイメージしていない

図形は“見る力”がとても大切です。
文章から図形がかけないと当然イメージもできていないことになります。

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まとめ　面積は「形を変える」と理解しやすい

面積の公式は、丸暗記するものではなく、考え方から生まれたものです。

「どうやって四角形にできるか？」を考えると、すべてつながります。

京の算数学 解答#1398

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