アイデア数理塾 京の算数学問題#1580
抵抗器に6Vをかけると200mAの電流が流れました。
(1) 抵抗は何Ωですか。
(2) 同じ抵抗器に9Vをかけると、電流は何mAですか。
温度などの条件は一定で、抵抗は変わらないものとします。解答は記事の下部です。
算数学コラム
オームの法則は「電圧＝抵抗×電流」です。計算するときは電流をAにそろえます。
200mAなら200÷1000＝0.2A。
抵抗を求めるなら、6÷0.2＝30Ωです。
まず単位を直し、その後に公式へ入れる順番で進めましょう。
公式は覚えたのに計算が合わない場合、割り算より前の単位換算を見直してみてください。
今回はmAとAの区別、求める量に合わせた式の選び方、グラフの読み取りを一つずつ整理します。
直列・並列回路の合成抵抗や電力量の計算は扱いません。
電圧・電流・抵抗の記号と単位
電圧の記号はV、単位もV（ボルト）。
電流の記号はI、単位はA（アンペア）です。
抵抗の記号はR、単位はΩ（オーム）です。
記号Iと単位Aは別物なので、「I＝0.2A」のように書き分けます。
抵抗は電流の流れにくさを表します。
同じ電圧をかけたとき、抵抗が大きいほど流れる電流は小さくなります。
ただし、電圧が違う二つの条件を、電流の大小だけで比較しないようにしましょう。
mAをAに直すには1000で割る
1A＝1000mAなので、mAからAへは1000で割ります。
200mA＝0.2A、50mA＝0.05A、250mA＝0.25Aです。
逆にAからmAへは1000を掛け、0.3A＝300mAとなります。
教室で確認するなら、「200mAは1Aより大きい？小さい？」と先に聞いてみましょう。
200mAを200000Aにしていたら、値の見通しと矛盾します。
小数点を動かす暗記だけでなく、1Aとの大小関係を添えて練習するのがポイントです。
オームの法則の3つの式｜何を求めるかで選ぶ
電圧：V＝R×I／電流：I＝V÷R／抵抗：R＝V÷Iです。
基準のV＝R×Iから、電流を求めるときは両辺をRで、抵抗を求めるときは両辺をIで割ると考えられます。
問題の数値をすぐ割るのではなく、余白に「V＝6V、I＝0.2A、R＝？」のように並べてみてください。
求めたい量がRだと決まれば、使う式はR＝V÷Iです。
記号の左側は量、右側は数値と単位という役割で読みます。
例題1｜6V・200mAから抵抗を求める
① 200mA＝0.2A。② R＝V÷I。③ 6÷0.2＝30Ω。
この3行を残せば、換算・公式・計算のどこで間違えたかを振り返れます。
6÷200＝0.03Ωとしてしまうのは、mAをそのまま代入したミスです。答えが出たら30×0.2＝6と逆算し、電圧が元の6Vに戻るか点検しましょう。
例題2｜同じ抵抗器に9Vをかけたときの電流
抵抗は30Ωのままなので、I＝V÷R＝9÷30＝0.3A。
問いはmAなので、0.3×1000＝300mAと答えます。
抵抗が一定なら、電流は電圧に比例します。
電圧が6Vから9Vへ1.5倍になったので、電流も200mAから300mAへ1.5倍。
計算とは別の見方で確認できます。ここでは抵抗一定という問題の条件が大切です。
グラフから抵抗を求める｜まず軸と単位を見る
横軸が電圧、縦軸が電流なら、直線上の読み取りやすい点を選びます。
6Vのとき0.2Aなら、抵抗は6÷0.2＝30Ωです。原点では0÷0になってしまうので、原点以外の点を使いましょう。
縦軸の単位がmAなら、読み取った後にAへ換算します。
また、この軸での傾きはI÷V＝1÷Rです。
したがって、同じ目盛のグラフで直線が急なほど抵抗は小さくなります。
「傾き＝抵抗」と無条件に覚えないことが大切です。
逆に横軸が電流、縦軸が電圧なら、傾きはV÷I＝Rです。
この場合は急なほど抵抗が大きくなります。
どちらの図でも、抵抗を求める基本は「電圧÷電流」。
形だけで決めず、軸の名前と単位を指でたどって確認しましょう。
定期テスト直前の見直しポイント
単位：mAの値をそのまま入れていないか。電流をAにそろえた1行を残します。
公式：R＝I÷Vと逆にしていないか。
答え：Aで計算した結果を、指定されたmAへ戻したかを確認します。
ご家庭で復習するときは、間違えた答えだけを直すのではなく、「公式に入れる前の電流は何A？」と尋ねてみてください。
換算でつまずいたのか、式を選ぶところで迷ったのかを切り分けやすくなります。
ここで扱うのは、温度などの条件が一定でオームの法則に従う抵抗器です。
豆電球などを含め、すべての部品で抵抗が常に一定とは限りません。
実験は学校の指示に従い、家庭用コンセントを使って確かめないでください。
よくある質問
オームの法則の公式は？
電圧V＝抵抗R×電流Iです。電圧はV、抵抗はΩ、電流はAにそろえて計算します。
200mAは何Aですか？
0.2Aです。mAからAへは1000で割るので、200÷1000＝0.2となります。
グラフの傾きが大きいほど抵抗は大きいですか？
軸によります。横軸が電圧・縦軸が電流なら急なほど抵抗は小さく、軸を逆にすれば急なほど抵抗は大きくなります。
答えが0.3AなのにmAで答えるには？
1000を掛けて300mAです。式に入れる単位と、最後に答えるよう指定された単位を分けて確認します。
まとめ｜単位を直す→公式を選ぶ→答えの単位を確認
mAは1000で割ってAに直し、V＝R×Iをもとに求める量の式を選びます。
グラフでも電圧÷電流で抵抗を計算し、軸の向きと単位を確認しましょう。
最後に逆算と比例関係で点検すると、計算ミスを見つけやすくなります。
定期テスト直前対策｜オームの法則 一問一答PDF
単位換算、電圧・電流・抵抗の計算、グラフと比例関係を8問にまとめました。1ページ目が問題、2ページ目が解答です。まず単位をそろえる1行を書いて取り組みましょう。
中2理科｜オームの法則 一問一答8問（PDF）をダウンロード
※A4・全2ページ（問題／解答・確認ポイント）。
京の算数学 解答#1580
(1) 200mA＝0.2Aより、6÷0.2＝30Ω。
(2) 9÷30＝0.3A＝300mAです。
電圧が1.5倍なので、電流も1.5倍になっています。
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