アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1316
算数学コラム
中1の数学は、いきなり雰囲気が変わります。
正負の数・文字式・方程式・比例反比例・座標など、「算数の続き」ではあるいっぽうで、要求される力が一段上がります。
つまずきの原因は「中学の勉強が難しい」だけじゃなく、小学校の“穴”が表に出てきたケースがめちゃくちゃ多いです。
結論：小学校の穴TOP3はこれ
中1で苦手になりやすい子の“穴”は、だいたい次の3つに集約されます。
- 分数・小数・割合（＝わり算の意味）があいまい
- 「＝」と式の意味（＋文字の意味）があいまい
- 比例の感覚とグラフ（表→式→グラフ）があいまい
この3つ、全部「中1の冒頭〜前半」で一気に必要になります。
TOP1：分数・小数・割合があいまい（中1の計算で一気に崩れる）
中1は正負の数の計算が始まりますが、そこで重要になるのが分数・小数・わり算の土台です。
こんな場合は要注意
- 「どっちで割る？」が毎回迷う（割合が特に苦手）
- 小数のかけ算・わり算で位がズレる
- 分数を見るだけでテンションが下がる
3分でできるチェック
- 12の 1/3 は？
- 0.4は10分のいくつ？
- 「40は50の何倍？」（40 ÷ 50 が出る？）
復習の方法
- 割合はいったん捨ててOK。まずは分数と小数の計算ができるかどうか？
- 次に“1あたり”（単位量あたり）まで戻る
例：600円で3個 → 1個あたり200円（600÷3） - そのあと割合へ
40は50の何倍？ → 40÷50＝0.8（＝8割）
TOP2：「＝」と式の意味（＋文字）があいまい
ここが意外に盲点です。
小学校では「＝」を“答えの記号”として見てしまいがちですが、中学は「左と右が同じ」という関係として使います。
等号の理解のズレが学習のつまずきに関係する、ということもあります。
そして中1では、文字を使うこと・方程式の意味が学習目標として明記されています。
こんな場合は要注意
- 3＋□＝10 が苦手（□を探すのに式が使えない）
- 「xって何？」で止まる（文字＝未知数の感覚が薄い）
- 文章題で「式にできない」
3分でできるチェック
- 8＋□＝13（□はいくつ？）
- 3a＝？（a=4のとき）
- 「x+5=12 の x」って何のこと？
復習の方法
- 「＝」を天秤（バランス）で説明して、左右を揃える感覚を作る
- 文字は小学算数の◻︎のイメージで扱う（“何が入るかは後で決まる”）
- 方程式は「同じになる条件探し」として捉える（移項の前に意味）
TOP3：比例感覚とグラフ（表→式→グラフ）があいまい
中1の前半で「比例・反比例」「座標」「表・式・グラフ」が出ます。
小学算数でも簡単に学びますが、ここの理解が弱いと、「グラフ＝絵」になってしまって詰まりやすいです。
特に中学数学は代数学が大切。グラフを数式にしたり数式をグラフにしたりといった視点の転換が大切な能力です。
こんな場合は要注意
- 「比例って何？」が説明できない
- 表を作るのが苦手（対応関係が見えない）
- グラフで点を打てない／座標が混乱する
3分でできるチェック
- りんご1個120円。2個、3個はいくら？（表にできる？）
- (1,2)と(3,8) の位置関係が図示できるか？（座標イメージがある？）
復習の方法
- “単位量あたりの復習”→表→式→グラフの順で復習していきましょう。
2週間で立て直す復習プラン（家庭用）
「全部やり直し」はしんどいので、穴を埋める順番だけ守るのがおすすめ。
1〜5日目：分数・小数・わり算（割合の前）
- 割合の計算（約分、通分）
- 小数→分数（0.4=4/10）になおせるか？
- “何倍？”をわり算で出す（40は50の何倍？）
6〜10日目：「＝」と文字の意味
- □を使った等式（8+□=13）
- 代入（a=3のとき 2a+1）
- 1ステップ方程式（x+5=12）
11〜14日目：比例とグラフ
- グラフの座標を打ってみる
- 式からグラフ→グラフから式
中1数学の“穴”をピンポイントで埋めたい方へ
家庭で回すのが難しい場合は、「今の学年」より穴の単元に戻って整えるのが早いです。
当学習塾では復習や予習も各生徒に合わせて個別に対応しております。
まとめ：中1の苦手は「才能」より「小学校の穴」の問題が多い
中1では、数を負の数まで広げたり、文字や方程式、比例やグラフなどを扱います。
だから苦手になったときは、まずこの順で疑うのが最短です。
- 分数・小数・割合（わり算の意味）
- 等号と式の意味（＋文字）
- 比例・表・グラフ（座標）
「どこが穴か」を特定できれば、立て直しはちゃんと間に合います。
京の算数学 解答#1316
