アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1265
算数学コラム
割合の授業になると、多くの子が口をそろえて言います。
「パーセントってむずかしい…」
「なんかごちゃごちゃする」
「50%の50%って、50%じゃないの？」
この“50%の50%”は、
算数が苦手な子ほど落としやすい典型問題です。
「パーセント＝そのまま使うもの」という思い込みがあるが故のまちがいでもあります。
この思い込みさえ外せれば、割合はスッと理解できます。
① 子どもが間違える典型例
「50%の50%は50%！」
という答え。
子どもたちの脳内では
- “50%が2回出てきた”
- “50の50だから50”
- “50%だから半分でしょ？”
これらすべて、「パーセントを数字の50と見てしまう」誤解なんです。
正解は…50%の50% ＝ 25%
理由はシンプルで
50%（＝0.5）× 50%（＝0.5）
→ 0.25 ＝ 25%
でも、これをいきなり説明しても子どもは納得しません。
大事なのは“イメージ”です。
②「50%の50%」は“半分の半分”
これが一番伝わります。
500円の50%は 250円（半分）
では、その 250円の50%は…？
→ 125円（半分の半分）
つまり、半分の半分＝4分の1＝25%になります。
※お金を使うと、理解スピードが一気に上がります。
③「50%の40%」「30%の60%」も同じ
理解してほしいのはたった１つ。
パーセント同士の“の”はかけ算と覚えてしまいましょう！
- 50%の40%
→ 0.5 × 0.4 ＝ 0.2（＝20%） - 30%の60%
→ 0.3 × 0.6 ＝ 0.18（＝18%） - 80%の50%
→ 0.8 × 0.5 ＝ 0.4（＝40%）
ここが分かれば、安心です。
④じゃあ、なぜ“引っかかる”のか
引っかかる理由は、たった3つだけ。
① パーセントを「ただの数字の50」と捉えてしまう
数字として“50”が強すぎて、間違える。
② 「の＝かけ算」を知らないまま解こうとする
日本語の“の”の意味が曖昧なまま。
③ 文章題になると急に混乱する
図やイメージなしで考えると難しく感じる。
⑤どうすれば子どもが理解できる？
塾で実際にやって効果があったのはこの3つ
① 「半分の半分」→ イメージで説明する
書く前に“まず想像”が大事。
② 図を必ず書かせる
図が描ける子は、文章題に強くなります。
③最後に“お金”で例える
数字が苦手な子でも一瞬で理解できる魔法の方法。
まとめ：割合は“覚える”より“イメージが勝つ”
割合が得意な子は、
計算より先に イメージが浮かぶ 子です。
逆に苦手な子は、
- 公式にしがみつく
- 言葉のまま解こうとする
- 図を描こうとしない
ここでつまずきます。
だからこそ、「50%の50%」のような話を通して
割合＝イメージで考えるもの
という感覚が育つことがとても大切。
京都市中京区・アイデア数理塾では
割合・比・単位量など
“つまずきやすい単元”をイメージ中心で指導しています。
- 図で考える
- お金で例える
- 量感を育てる
- 文章題の読み方
- 子どもが自分で説明できるようにする
「割合が苦手…」
「文章題が苦手…」
そんなお子さんは、ぜひご相談ください。
京の算数学 解答#1265
