アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1062
算数学コラム
こんにちは！京都市中京区で塾を運営しております、アイデア数理塾の油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
今日は、子どもたちからよく聞かれる質問のひとつ、
「無限（むげん）ってなに？」
について、やさしくわかりやすくお話ししていきます。
無限ってなに？一番大きい数のこと？
「無限って、いちばん大きい数のことでしょ？」
そんなふうに言う子がよくいます。
でも実は…それ、ちょっと違うんです！
無限は「ものすごく大きな数」ではありません。
無限とは「終わりがないこと」を意味する言葉なんです。
無限とは「終わりがないこと」
たとえば、数を数えてみましょう。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11………
このままずっと数え続けていくと、どうなりますか？
そう、どこまでいっても終わりがない！
このように、ずっと続いて終わりがないものを「無限」と呼びます。
記号では「∞（インフィニティ）」と書きます。
無限を見つけてみよう！
数の中の無限
- 自然数（しぜんすう）：1, 2, 3, 4, 5…と、ずっと増えていく数
→ 終わりがないから無限！ - 小数（しょうすう）：0.1, 0.01, 0.001, 0.0001…
→ どこまでも小さく分けられる！これも無限！
形の中の無限
- 直線：まっすぐに伸びた線。紙の上では終わりがありますが、本当はどこまでも続いているという考え方です。これも無限！
- 円：始まりも終わりもない、ぐるぐる回っている形。こちらも「無限に続く形」と言われます。
無限にも種類がある！？
ちょっと難しいけれど、無限には種類もあります。
可算無限（かさんむげん）
- 「1, 2, 3, 4…」のように、数えていける無限
- 自然数がこれにあたります
非可算無限（ひかさんむげん）
- 「0.1, 0.01, 0.001…」のように、どこまでも分けられる無限
- 小数や実数の世界です
つまり、無限にも「種類」や「レベル」があるということなんですね！
無限にまつわる不思議な話
では、ちょっと問題です。
- 無限に100を足したらどうなるでしょう？
→ 無限のまま！ - 無限から100を引いたら？
→ やっぱり無限！
「えっ！？増やしたのに変わらないの？」と思うかもしれませんが、無限は数ではなく“考え方”なんです。
だから、「無限＋100」も「無限－100」も、やっぱり無限なんですね。
まとめ：無限とは何かを知ると算数がもっと楽しくなる！
- 無限とは「終わりがないこと」
- 数の中にも、形の中にも無限がある
- 無限は「考え方」であって、いちばん大きな数ではない！
算数って、ただ計算するだけではありません。
「意味を知る」「なぜそうなるのかを考える」ことで、ぐんとおもしろくなります！
以上、京都市中京区のアイデア数理塾、油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#1062
