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京の算数学問題#755
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
円周率（えんしゅうりつ）という言葉を聞いたことがあるでしょうか？
「3.14でしょ！？」「無限に続く数でしょ！？」
でも実際円周率ってなに？？の質問に答えられる人は多くはありません。
この記事では、円周率の基本的な概念と歴史について詳しく説明していきます。
円周率の定義
円周率（π、パイ）は、直径に対する円周の長さの比率です。
言い換えれば、円周の長さを直径の長さで割った値が円周率です。
この値は一定であり、円の大きさに関わらず同じです。
円周率は無理数であり、その小数点以下は無限に続きます。
円周率はなぜ見つかった？
古代の円周率
円周率の概念は古代から知られていました。
古代エジプトやバビロニアの数学者たちは、円周率が3よりも大きいことを知っていたそうです。
アルキメデスの方法
紀元前3世紀のギリシャの数学者アルキメデスは、円周率の値をより正確に求める方法を考案しました。彼は、多角形を用いた方法で、初めて計算で円周率の近似値を導きました。
具体的には円に内接する正多角形と外接する多角形を用い、
円周の長さは内接する多角形の周りの長さ＜円周＜外接する多角形の周りの長さ
になるという法則を活用したものです。
アルキメデスは、正９６角形を用い円周率が3.1408と3.1429の間にあることを示しました。
円周率の概念！？伝説の東大入試
2003年の東京大学入学試験ではこのような問題が出題され話題になりました。
「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
3以上であることを証明するには正6角形で考えれば良いのですが、3.05以上となると正十二角形で考える必要があります。
円周率の定義を問われる良問として今も語り継がれています。
ちなみにこの問題が広まった背景にあるのはゆとり教育世代の円周率が３であったことも要因としてはあるということです。
まとめ
円周率は、円の周の長さと直径の比率を表す重要な数です。当たり前のように使っていますが、古代から現代に至るまで、多くの数学者が円周率の値を求めるために尽力してきました。
現代では円周率はコンピューターの発達により、100兆桁まで求められているそうです。
円周率は、円の面積や周の長さを計算するために欠かせないものであり、さまざまな分野で広く利用されています。算数や数学の基礎を学ぶ際には、このように円周率の概念を理解することも重要です。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#755
