アイデア数理塾 京の算数学問題#660
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
中学数学において素数という初めて学ぶ世界は、興味深く非常に奥が深い考え方です。
今日は素数の基本についてお話をしていきます。
素数はなぜ見つかった？
素数とは2,3,5,7のように、１とその数でしか割り切れない自然数の事です。
素数の発見は記録に残る限り紀元前３世紀あたりに古代ギリシアのユークリッドがまとめた数学書である言論に「素数が無限に存在する」という事が証明されています。
小学生でもできる！素数の見つけ方
素数の見つけ方は九九がわかっていれば導き出す事ができます。
エラトステネスのふるいと呼ばれるこの方法は、１を除く２〜２０の整数を順番に書いていき、２は残したまま２の倍数を消していきます。
次に３を残したまま３の倍数を消していくというふうに少しずつ素数を絞っていきます。
①2〜２０までの数字を書き出す
２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８、１９、２０
②２を除く２の倍数を消していく
２、３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９
③３を除く３の倍数を消していく
２、３、５、７、１１、１３、１７、１９
④残ったものから５、７を除くそれぞれの倍数を消していく（今回は無い）
⑤残ったものが素数
２、３、５、７、１１、１３、１７、１９
１は素数では無い理由とは？！
素数の定義では１は素数ではありません。
素数には一意性という考え方があります。
一意性とは存在するとしたら「ただ一つだけである」という考え方です。
例えば6であれば、10=２×5で表す事ができます。
ここに１が入ると10=2×5×1×1×1×、、、というように、いくらでも１をかける事ができてしまいます。
このようにいくらでも組み合わせが生まれてしまうことから、１は素数ではないとしたのです。
もちろん素数に関する考え方はいろいろあるのですが、１つの考え方としてご理解いただければと思います^^
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#660
