アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#640
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
さて、今日のブログは絶対値についてです。
絶対値は中学生での正負の数の単元で学ぶ新しい考え方ですが実はとても重要！
特に高校数学では絶対値の概念は必須です！
意味がわかっていれば比較的簡単なので、今のうちに理解をしておきましょう！
絶対値ってなに？？
絶対値とは「原点からの距離」のことです。
中学に入ると今まで正の数（＋）しかなかった概念が広がり負の数（―）の領域も学んでいくことになります。
この＋とーの間のことを原点と言い０で表します。
０にプラスもマイナスもつかないのは＋とーの中間であることを意味します。
絶対値のここだけはおさえよう！
中学で学ぶ絶対値の問題は大きく２種類に分けられます。
【絶対値はなに？】
–３の絶対値はなに？
もしくは
３の絶対値はなに？
＝原点から−３はどれだけ離れていますか？
答えは３です。
【絶対値が〜である数は？】
絶対値が３である数はなに？
＝原点から３離れたところにある数はなんですか？
答えは+3と-3です。
この２つの問題は絶対値を理解する上でとても大事な問題です。
最小の絶対値とは？
絶対値とは原点からの距離ですので、最小の絶対値は０となります。
なので絶対値が０というのは存在します。
高校数学での絶対値
中学ではおよそ簡単に解答することができていた絶対値ですが、「―を＋にするだけ！」と覚えていたらとんでもない間違いです！
なぜ＋になるのか？それは原点からの距離なので距離は＋だからです。
高校数学での絶対値は場合わけをよく用います。
例えばaの絶対値は？と聞かれた場合、a>0の時はそのままaとなりますが、a<0の時は-aになります。
多くの生徒はえ！？絶対値は＋なのになんで–がつくの！？と思ってしまうわけです。
今回の例で言えば−３の絶対値は３です。
つまり、この場合符号が変わっているので–(–３)＝＋３ということになるのです。
つまり-aはマイナスではなくプラスを意味しています。
このように高校数学になると中学よりもさらに概念的な理解が必要になります。
中学生のうちに絶対値のここだけは抑えておきましょう！
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#640
