アイデア数理塾 京の算数学問題#230
京の算数学コラム
中学で最初に学ぶ単元といえば正負の数です。
この単元ってサラッと流されがちなのですが、個人的には非常に面白さが詰まっている単元でもあるのです。
今日のブログは僕が面白いと感じたTOP３をご紹介いたします！
言葉の変換が面白い
例えば次の問題を解いてみましょう！
【】の中を正とする時、次の言葉を違う表現で表してみよう！
(1)南へ３m歩く【北】
(2)-300円支出した【収入】
(3)鉄球を3個購入した【売った】
(4)体重が-4kg軽くなった【重く】
(5)前へ15歩あるいた【後】
（解答）
(1)北へ-3m歩く
(2)300円収入があった
(3)鉄球を-3個打売った
(4)体重が4kg重くなった
(5)後ろへ-15歩あるいた
数直線を学ぶにあたってさも当然かのように右が＋になっているが、これはあくまで右を＋にしますという前提があってのもの。
ルールではなく勝手に決めただけの話。
なので本質的には左がマイナス右がプラスという覚え方はおかしいのである。
右がプラスとすると左はマイナスになるよというのが正解で、国語で学んだ対義語みたいなものです。
右の反対は左、これも右をプラスとは言ってないただ逆だと言っているだけ。
ここに数学の考え方のおもしろさがある。
自然数のおもしろさ
自然数は正の整数とも言われる。
１、２、３、、、、と言った数で「自然界に存在するもの」という認識が大切だ。
自然界にあるとは実際に数えられるということです。
鉛筆が1本あるとか花びらが６枚あると言ったようなのが自然数。
つまり、―１というのは机上の空論でしかないので当時生まれたマイナスの概念は衝撃的だっただろう。
そう考えるとなぜ正の整数だけ自然数と別の呼び方ああるの？ということも納得がいく。
数学の面白さは机上で予測ができることだ。
概念の広がりを感じる
算数では０からプラスの数を学んでいたのが中学に入りマイナスが入ることで概念が一気に広がった。
今までは０が始点として扱われていたのがマイナスを知ることで、０が原点という新しい見方ができるようになる。
これが概念の広がりだ。
ここで初めて０の持つ数字の意味を感じることができる。
０は調和を表す。プラスもマイナスもついていない。
ここに概念の面白さがある。
ほらね、数学って面白い^^
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学解答#230
