アイデア数理塾 京の算数学問題#1361
算数学コラム
割合が分からない子は多いです。
結論から言うと、割合で止まる原因はたいてい割合そのものではなく、
もっと手前の
- 分数の感覚
- わり算＝1あたり／何倍の意味
- 単位量あたり（1あたりにそろえる）
のどこかが定着していない場合が多いです。
ここをまずは復習することをおすすめします。
割合は「何倍？」を出すだけ
割合の基本はこれだけです。
割合 ＝ くらべる量 ÷ もとにする量
（＝何倍？）
例：40は50の何倍？
40 ÷ 50 ＝ 0.8（＝8割＝80％）
「どっちで割るの？」で迷う子は、もとにする量（基準）が決まっていないことが原因です。
割合がわからない子の“つまずき原因”TOP4
1）分数が弱い（○/○の感覚がない）
割合は分数と同じ考え方です。
「くらべる量/もとにする量」＝分数。
ここでつまづいている生徒は多いです。
大切なのは分数の計算ができる！のではなく、分数の意味がわかっているか？です。
例えば2/4＝1/2と約分はできても、2/4と1/2が同じ量を表しているか？がわからない場合などです。
2）わり算が「分ける」しかない（何倍が分からない）
割合は“何倍？”を出すわり算（包分除）が中心。
12個を3人で分ける、だけの理解だと苦しいです。
3）単位量あたり（1あたり）でそろえる感覚がない
600円で3個→1個あたり200円
この「1にそろえる」が割合の入口です。
大抵は1に揃えるの意味がわかっていないケースが多いです。
4）文章題で「もと」「くらべる」を拾えない
国語力ではなく「情報整理不足」なことが多いです。
また、数字と単位を見てどの数字が割合を表しているのか？が区別できないケースが多いです。
例えば○倍や○%、0.86など単位がないケースは割合を指します。
おすすめの最短復習ルート
- 分数（同じ大きさ・〜の2/3）
- わり算＝何倍
- 単位量あたり（1あたり）
- 割合（もとを1と見る）
- 百分率・割引（100を基準）
STEP1：分数まで戻る
チェック
- 12の1/3は？（12÷3＝4）
- 12の2/3は？（12÷3×2＝8）
- 1/2＝2/4＝3/6がなんとなく分かる？
ここが怪しい子は、図（テープ図）でOK。
まずは「同じ大きさを分ける」感覚を作ります。
STEP2：わり算の「何倍？」を入れる
例：
Aは6cm、Bは3cm。AはBの何倍？
6 ÷ 3 ＝ 2倍
割合＝何倍、がつながります。
STEP3：単位量あたり（1あたり）で練習する
例：600円で3個
600 ÷ 3 ＝ 200円/個
「÷するのは、1にするため」
この感覚が入ると、割合の式が自然になります。
STEP4：割合に戻る（もとを決めて割るだけ）
型
- もと（基準）に丸
- くらべる量に線
- 割る：くらべる÷もと
例：定員50人に40人
40 ÷ 50 ＝0.8＝8割＝80％
よくあるミスと直し方
- 割る数が逆 （くらべる量ともとにする量がわからない）→ 「もと（基準）」に丸をつける事で現状の理解度がわかりやすくなる
- ％、歩合のままかけている → %や歩合はまず小数に直す必要がある。割合は基本的に単位がつかないので%や歩合のままでは計算しないルールを定着させる。
- 文章題でフリーズ → 「もと・くらべる・求める」を先に書く練習をする
京の算数学 解答#1361
