アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1106
算数学コラム
はじめに：「絶対値」ってなんだろう？
中学1年生で登場する「絶対値（ぜったいち）」という言葉。
聞きなれない単語で、「プラス？マイナス？どっち？」と戸惑う生徒も多いです。
でも、数直線で考えると、その意味がスッと理解できるようになります。
今回は、「絶対値の意味と使い方」について、数直線を使ってやさしく解説していきます。
1. 絶対値とは？｜数学的な定義をやさしく言いかえると
● 絶対値とは、「0からの距離」のこと
絶対値aは|a|と表す。
例：
∣5∣=5（0から5までの距離は5）
∣−5∣=5（0から−5までの距離も5）
つまり、プラスでもマイナスでも、「0からどれだけ離れているか」を表すのが「絶対値」なんです。
2. 数直線で見てみよう！
数直線のイメージ
←−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6→
このように、−3と3は反対の向きにありますが、0からの距離は同じです。
だから、
∣−3∣=3→-3の絶対値
∣3∣=3→3の絶対値
どちらも「3」になります。
3. よくある誤解：マイナスが消えるの？
絶対値の記号を見て「マイナスが勝手に消える」と勘違いする人も多いですが、実際はそうではなく、
「距離」という視点でとらえている
だけなんです。
✔ 悪い例
「−5の絶対値は“マイナスが消えて5”になるんだよね？」
→ × 間違いではないけど、理由があいまい。
✔ 良い例：
「−5は0から5離れてるから、絶対値は5なんだ！」
→ ◎ 「距離」という視点が正解です。
4. 絶対値を使った文章題に挑戦！
問題1
「-5の絶対値は？」
→ 解説
-5の絶対値とは、「0から-5はどれだけ離れているか？ということなので」
-5の絶対値は「5」
問題2
「絶対値が6である整数を答えよ」
→ 解説
絶対値が6とは、0から6離れている整数を答えよという意味なので
絶対値が6の整数は6と-6
5. 絶対値の応用：数の大小やグラフにも使える！
- 大きさの比べ合い
→ 絶対値が大きい方が、0から離れている＝「より遠い」 - 関数やグラフでも登場
→ 高校に入ると「絶対値を使った関数」などが出てきます
絶対値の感覚をここで身につけておけば、後がグッと楽になります。
6. まとめ：絶対値は“0からの距離”をイメージすればOK！
- 絶対値＝「0からどれだけ離れているか」
- 数直線で右も左も「距離」として扱う
- マイナスが消えるのではなく、距離として考えるのがコツ
難しそうな記号でも、「意味がわかればこわくない！」
絶対値は今後の数学に欠かせない“感覚”なので、数直線を使ってしっかり身につけましょう！
京の算数学 解答#1106
