アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#1057
算数学コラム
こんにちは！京都市中京区の学習塾「アイデア数理塾」の油谷拓哉（ゆたに たくや）です。
中学1年生で初めて出会う数学用語のひとつに「自然数（しぜんすう）」があります。
でも、ふと思いませんか？
「なぜ“自然”な数って言うんだろう？」
この記事では、「自然数とは何か」「自然数が“自然”と呼ばれる理由」「自然数の性質」について、わかりやすく解説します。
自然数とは？【基本の定義】
自然数とは、1・2・3・4・5…と続く、正の整数のことです。
自然数のポイント：
- 物を数えるために使う数
- 数学的には N という記号で表す（Nは Natural Number の頭文字）
- 一般的には 0は含まない（※ただし定義によっては0を含むことも）
たとえば、「リンゴが3つあるよ」というときの“3”は自然数です。
日常生活で、自然と使っている数ですね。
なぜ「自然な数」と呼ばれるのか？
「自然数」という名前の由来は、ラテン語の “numerus naturalis” にあります。
“naturalis” は「自然の、生まれながらの」という意味です。
▶︎ なぜ自然なの？
人間が一番最初に触れる数、つまり「数の基本」として自然に存在するからです。
- 子どもでも「1個、2個、3個…」と数える
- 実際に物の個数を表現するのに使う
- 加減乗除の土台になる
このように、自然と生活の中で使われてきた数だから「自然数」と呼ばれるようになりました。
自然数の基本的な性質とは？
自然数には、以下のような大事な性質があります。
1. 加法と乗法に閉じている
- 自然数＋自然数＝自然数
- 自然数×自然数＝自然数
たとえば
- 3 + 4 = 7（自然数）
- 2 × 5 = 10（自然数）
このように、足したり掛けたりするとまた自然数になります。
2. 減法と除法では自然数にならないこともある
- 5 – 8 = -3（自然数ではない）
- 5 ÷ 2 = 2.5（小数なので自然数ではない）
つまり、引き算や割り算は自然数の範囲に収まらない場合があるということです。
3. 自然数は無限にある
1, 2, 3…とどこまでも続いていきます。
どんなに大きな自然数があっても、それに1を足せばさらに大きな自然数ができる。
この無限性も、自然数の面白い特徴のひとつです。
0は自然数に含まれるのか？
一般的な学校数学では、「0は自然数に含まない」と教えられています。
理由は、0は「数えること」ができないからです。
たとえば
- リンゴが1個 → 数えられる → 自然数
- リンゴが0個 → 「何もない」ので数えたとは言えない → 自然数ではない（とされる）
余談ですが、大学やプログラミングの世界では0を自然数に含めることもあります。
定義は使う場面によって異なりますが自然数は0を含まないと覚えておきましょう！
まとめ：自然数は数のはじまり
自然数は、1・2・3…といった物を数えるための基本の数です。
- 「自然数」は生活の中で自然に使われてきたからその名がついた
- 足し算・かけ算では自然数のまま
- 引き算・割り算では自然数から外れることもある
- 無限に続く特徴がある
- 0は含まないのが一般的（場面によって異なる）
数学を学ぶ上で、自然数は「数の世界の入り口」です。
この基本をしっかり理解しておくことで、今後の学習もスムーズに進みますよ！
京都市中京区の学習塾「アイデア数理塾」
油谷拓哉（ゆたに たくや）でした！
算数や数学に興味がある方、基礎から楽しく学びたい方は、ぜひ一度教室をのぞいてみてくださいね！
京の算数学 解答#1057
