アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#812
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
最近嬉しいことがありました。
「学校で、塾が楽しみ！」と言ってくれていると、保護者の方からご連絡をいただいたんです。
学習塾というのは、当然ながら「勉強しに行く場所」というイメージが一般的ですが、学校の歴史を振り返ると、昔の学習塾が実は学校の原点であることを知る方は少ないかもしれません。昔の日本には「寺子屋」や「手習所」といった場所があり、ここで子どもたちは読み書きや算術、道徳教育を学んでいました。それが次第に学校という形になり、現代の教育システムが生まれたのです。
一方で、塾はいつの間にか「学校の補習をする場」として定義されるようになりました。
しかし、私たちはあくまで「塾＝教育文化の再建」と捉え、この理念のもとアイデア数理塾をスタートしました。「塾が楽しみ」という声をいただけるとは夢にも思わず、本当に感謝しています。
今日もその声を胸に、精一杯頑張りたいと思います！いつもありがとうございます^^
さて、今日のテーマは 「偏差値」 です。
偏差値とは？その計算方法と役割
皆さんは偏差値とは一体何なのか、正確にご存知ですか？
偏差値は次の式で計算されます。
偏差値 = （得点 – 平均点） ÷ 標準偏差 × 10 ＋ 50
この式の意味を簡単に言うと、「平均点を50として、自分の得点がその平均点からどれくらい離れているか」を示しています。
ここで重要なのが「標準偏差」という言葉。
これは、全体の点数のばらつきを表す指標です。
標準偏差は、各生徒の得点から平均点を引いた値を2乗し、それを全員分足したものを人数で割って求める数値の平方根です。
これを使って、点数が全体的にどれだけ散らばっているかを示すのです。
一見難しい言葉のように感じますが、簡単に言えば 「データのばらつき具合」ということです。
点数が下がっても偏差値は上がることも？
よくある質問として「数学の点数が下がってしまいました。大丈夫でしょうか？」というものがあります。
しかし、実際に重要なのは平均点との関係です。
例えば、中間テストで70点（平均点が73点）だった場合と、期末テストで65点（平均点が65点）だった場合、点数だけを見ると下がっています。
しかし、偏差値の観点から見ると、期末テストの方が平均点と同じ点数を取っているため、偏差値は実は上がっているのです。
このように、偏差値は相対的な評価をするための非常に重要な指標になります。
偏差値の違い：模試による母数の違い
偏差値の計算においてもう一つ重要なのが母数です。
例えば、校内模試と全国模試では、受験者数（つまり母数）が大きく異なります。
全国模試を受けた方が、より正確な偏差値を得ることができるのです。
実際、私が学生の頃、校内模試で偏差値60を取った際には志望校でB判定をもらったのですが、全国模試を受けてみると偏差値が55に下がり、志望校はC判定となりました。
このように、偏差値は模試の母数によっても変わるため、どの模試を受けるかを選ぶことも大切なポイントです。
偏差値を正しく理解して活用しよう
結局のところ、偏差値は点数の単なる目安ではなく、自分の学力を他の生徒との相対的な位置で見るための指標です。
自分の得点が高いか低いかではなく、全体の中でどの位置にいるかを確認し、次に向けてどのように学習すればよいかを見極めるツールとして活用してください。
このように、偏差値を正しく理解して上手に活用することが、学力向上の鍵になると思います。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#812
