アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#645
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
数学の世界は学べば学ぶほど面白い。
＋―＜＞など記号を使ってさまざまな意味を表すことができる数学の世界は抽象的でありながら具体的です。
今日はその数学記号の中でも!（階乗）についてお話をしていきます。
階乗ってなに？なぜ「！」を使うの？
みなさんこんにちは！
京都市中京区で学習塾を運営している、油谷拓哉（ゆたに たくや）です。
数学には、＋や－、×、÷のように、記号ひとつで意味を表す便利な表現がたくさんあります。
今日はその中でも、高校数学で登場する 「！」（階乗） についてお話しします。
「びっくりマークみたいだけど、これって何？」
そんな疑問を持ったことはありませんか？
「！」（階乗）とは？
階乗（かいじょう）とは、ある数から1までを順番にかけていく計算のことです。
たとえば、
- 5! ＝ 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 4! ＝ 4 × 3 × 2 × 1
このように、「！」の左にある数を、1まで全部かけ算します。
最初はただの計算に見えますが、数が大きくなると一気に値も大きくなります。
なぜ階乗は「！」で表すの？
では、なぜ階乗は 「！」 という記号で表されるのでしょうか？
実はこれには、ちゃんとした由来があります。
1800年代、フランスの数学者 クリスチャン・クランプ が、
階乗を表すために「！」という記号を使ったのが始まりだと言われています。
理由はとてもシンプルで、
階乗は、計算すると“びっくりするほど大きな数”になるから
という説が有力です。
たしかに、7! でもすでに 5040。
10! になると 3,628,800。
本当に「！」と言いたくなる大きさですよね。
実際に計算してみよう！
では、いくつか計算してみましょう。
- 2! ＝ 2 × 1 ＝ 2
- 4! ＝ 4 × 3 × 2 × 1 ＝ 24
- 7! ＝ 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ＝ 5040
どうでしょう？
やっていること自体は小学生の計算でもできますね。
「高校数学だけど、できる！」という体験を
階乗は高校数学で学ぶ内容ですが、計算そのものは決して難しくありません。
実際、塾でも「これ高校の内容やで」と言うと、
「意外とできるやん！」と、数学への見方が変わる生徒も多いです。
大切なのは、
「難しそう」より先に「意味がわかる」ことです。
まとめ
- 階乗とは「ある数から1までを順番にかける計算」
- 記号「！」は、計算結果がとても大きくなることから使われた
- 高校数学の内容でも、意味がわかれば怖くない
数学は、記号の意味がわかると一気に面白くなります。
「！」もそのひとつですね。
以上！
京都市中京区のアイデア数理塾
油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けしました。
算数・数学に興味を持つきっかけになれば嬉しいです！
算数好き、あつまれ〜！
京の算数学 解答#645
