アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#577
算数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております。油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
中学数学で多くの生徒がつまづく問題といえば証明問題です。
仮定と結論、定義と性質、公式、、、
人は聞きなれない単語が2つ以上同時に出てくると途端にフリーズする生き物です。
数学の学習は言葉の理解から始まりますがどうも同じような意味に聞こえて難しい。
今日はその中でも定義と性質についてお話をしていきます。
定義と性質のちがいってなに？
定義とは決まりごとのことを言います。
例えば正三角形であれば「全ての辺の長さが等しい三角形を正三角形という」というのが正三角形の定義です。つまり１つの用語に対しての１つの説明になるので、定義とは１つであるということができます。
一方で性質とは、定義から導き出された条件のことを言います。
正三角形で言えば全ての角度が60度であるというのが性質に当たります。
つまり１つの用語に対して性質はいくつも存在するということです。
平行四辺形の定義と性質
【平行四辺形の定義】
２組の対辺がそれぞれ平行である四角形を平行四辺形という。
【平行四辺形の性質】
・２組の対辺はそれぞれ等しい
・２組の対角はそれぞれ等しい
・対角線はそれぞれの中点で交わる
平行四辺形の性質とは定義をもとに性質を見ていくとこの３つの性質が見られるという意味になります。
平行四辺形になる条件
・2組の対辺がそれぞれ平行である
・２組の対辺がそれぞれ等しい
・２組の対角がそれぞれ等しい
・対角線がそれぞれの中点で交わる
・１組の対辺が平行で長さが等しい
平行四辺形になる条件とはこの条件のうちどれか１つでも当てはまればその図形は平行四辺形であるということができます。
長方形は平行四辺形でもある
特に平行四辺形になる条件「２組の対辺がそれぞれ等しい」という点でひっかかる生徒が多いように思います。
それは「これって長方形じゃないの？」というものです。
平行四辺形の対角が90度のものが長方形なので平行四辺形のなかに長方形が含まれていると思ってください。
つまり長方形は平行四辺形なのです。
まとめ
とてもややこしいと感じる方が多いのがこの単元です。
数学なのに言葉の学問？！と感じる方も多いでしょう。
ですが言葉の定義を理解しておかないと問題文で問われた時に何について聞かれているかわからなくなります。
今のうちにしっかりと言葉の理解をしておきましょう
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けいたしました！
算数好きあつまれ〜！
京の算数学 解答#577
