アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#559
算数学コラム
みなさんこんにちは。京都市中京区で学習塾を運営しております、油谷拓哉（ゆたに たくや）です。
「差って、ひき算のことですよね？」
この答え、半分正解で半分間違いです。
結論から言うと、和・差・積・商は“計算の種類”ではなく“答え（結果）の名前”です。
ここが整理できると、文章題や中学数学で一気につまずきにくくなります。
結論：和差積商は「答えの名前」
多くの子が混同するポイントはここです。
- 加法（たし算） → 答えを 和
- 減法（ひき算） → 答えを 差
- 乗法（かけ算） → 答えを 積
- 除法（わり算） → 答えを 商
つまり、
- 「たし算＝和」ではなく、たし算の答えが和
- 「ひき算＝差」ではなく、ひき算の答えが差
になります。
子どもが混同するポイントは「式の話か？答えの話か？」
同じ文章でも、聞かれているのが「計算（式）」なのか「結果（答え）」なのかで言葉が変わります。
例：ひき算の場合
- 8 − 3 という 計算のしかた：減法
- 8 − 3 の 答え（＝5）：差
「差はいくつ？」と聞かれたら、式ではなく答えを出す必要があります。
例題で確認：どれが“和・差・積・商”？
例題1
12 + 5 = 17
このとき、17は何？
→ 和
例題2
20 − 7 = 13
このとき、13は何？
→ 差
例題3
6 × 4 = 24
このとき、24は何？
→ 積
例題4
18 ÷ 3 = 6
このとき、6は何？
→ 商
ここまでがスッと答えられれば、用語は整理できています。
なぜ和差積商という言葉なの？（意味のイメージ）
ここからは「覚えやすくする」ためのイメージです。
和：ばらばらのものが“まとまる”
「和」は、異なるものが一つにまとまるイメージ。足し算の結果に合います。
差：比べたときの“ちがい”
「差」は、2つを比べたときのちがい。ひき算が「差」を求める計算になります。
積：掛け合わせて“できあがる結果”
積は英語で product（掛け合わせて生まれた結果）に近いニュアンス。面積などのイメージともつながります。
商：どれだけ“含まれるか”をはかる
割り算は「割られる数の中に、割る数がいくつ分入っているか」。その数が商です。
用語を覚える意味はある？「計算できればOK」ではない理由
よく聞かれるのが、「計算できたらいいんじゃないの？」という質問です。
たしかに、答えが合えばテストの点は取れます。
でも、算数から数学に進むほど、問題文は「用語」で指示してきます。
- 「差を求めなさい」
- 「商が○になるとき」
- 「積が最大になるとき」
用語があいまいだと、何を出せばいいかが分からなくなるんですね。
だから、専門語句は「暗記」というより、理解の土台です。
まとめ：分かるとは、分けること
「分かる」とは「分ける」ということです。
- 計算の種類（加法・減法・乗法・除法）
- 答えの名前（和・差・積・商）
この2つを分けられた瞬間、文章題が読みやすくなり、数学でも迷いが減ります。
まずは、今日の結論だけ覚えてください。
和差積商は“答えの名前”です。
以上、京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）がお届けしました。
京の算数学 解答#559
