アイデア数理塾 今日の数学問題#383
数学コラム
みなさんこんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております。ゆたに たくやです！
数学者の長い歴史の中で良く挙げられるテーマが「素数」です。
今日はメルセンヌ素数という少し聞き馴染みのないお話をしていきます。
素数ってそもそもなに？
素数というのは「1より大きい自然数のうち１とその数でしか割り切れないもの」を指します。例えば2とか5とか11を素数と言います。
メルセンヌ素数とは？
メルセンヌ素数とは、素数であるメルセンヌ数の事を指します。
メルセンヌ数とは「2^n-1」の形に表される整数を言います。
この中で素数になるものをメルセンヌ素数と言います。
例えば、n=2の時2^2-1=3、n=7の時2^7-1＝127などがあります。
メルセンヌさんは何をした人？
メルセンヌは数学者です。
音響学の父と呼ばれ、音楽に関する理論書を多数発表し音楽分野で多大な功績を残した人です。
数学の法則性を宗教学や音楽にも当てはめてとらえ科学と宗教の統合を試みました。
メルセンヌはn≦257においてn=2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257だけであると主張しましたが、後にオイラーやルーカス等により、n=61,89,107も素数である事が証明されました。
今ではスーパーコンピュータを用いて検証されている。
メルセンヌ素数って何に使えるの？
メルセンヌ素数はメルセンヌツイスターという疑似乱数発生器に用いられています。
コンピュータの速度競争やアルゴリズムの優劣判定や暗号化などに利用されています。
そもそも数学って芸術だ！
今わかっているメルセンヌ素数は51個であり最大は2^82589933-1です。
メルセンヌ数が無限に存在するかは未解決問題になっています。
数学は芸術です。
数学者の伝記を読んでいてもかなり尖った人生を歩まれています。
その点でも芸術家と似ている部分があります。
数字の持つ魔力といったところでしょうか。
そんなところからも科学的な検証から占いなどの神秘性の高いものまで数字が利用されているのも納得がいきますね。
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 ゆたに たくやがお届けいたしました！
今日の数学 解答#383
