アイデア数理塾 数学コラムの目次
京の算数学問題#977
算数学コラム
こんにちは！京都市中京区で学習塾を運営しております、油谷拓哉（ゆたに たくや）です！
小学5年生では、小数×小数、小数÷小数の計算を学びます。
特に、小数の割り算では「小数点の移動」と「あまりが出る場合」の計算が難しいと感じる人も多いですよね。
今回は、小数の計算方法に加えて、「なぜ小数点がズレるのか？」や「あまりが出るパターンの解き方」についても詳しく解説していきます！
1. 小数×小数の計算方法！
まずは、小数どうしの掛け算から見ていきましょう！
🌟 計算のステップ
- 小数を無視して整数として計算する
- 最後に小数点の位置を決める
🔹 例題1：0.4 × 0.3
① 小数を無視して整数として計算！
4 × 3 = 12 を計算！
② 小数点の位置を決める！
もとの数の小数点以下の桁数を数えます。
- 0.4（小数点以下1桁）
- 0.3（小数点以下1桁）
→ 合わせて 2桁
なので、答えの12を小数点以下2桁にすると…
0.4 × 0.3 = 0.12 となります。
筆算で行うと…
🌟 なぜ小数点がズレるの？
小数点の位置を決めるとき、「小数点以下の桁数分小数点をずらす」ルールがありますね。
これは、式を変形して考えればわかりやすいです！
例えば、上記の計算だと
0.4=4×0.1
0.3=3×0.1
と表すことができます。
つまり
0.4×0.3=(4×0.1)×(3×0.1)
かけ算の順番は変えても問題がないので
=4×3×0.1×0.1
=12×0.01と表すことができる。
つまり、小数点を無視した整数の計算の後、小数点を桁2つ分ずらせばいいことがわかる。
2. 小数÷小数の計算方法！
次に、小数どうしの割り算を見ていきましょう！
🌟 計算のステップ
- 割る数（右側の数）を整数にする
- 割られる数（左側の数）も同じように小数点を移動！
- 整数どうしで筆算をする！
- あまりが出た場合の処理を考える！
🔹 例題1：0.6 ÷ 0.2
① 割る数（0.2）を整数にする！
0.2は10倍すると2になるので、小数点を右に1つ移動！
→ 0.6 も10倍して 6 にする！
② 整数の計算と同じように計算！
6÷2=3
筆算をすると…
🌟 なぜ小数点がズレるの？
割り算の場合も式を変形して考えてみましょう！
割り算は分数で表すことができますので、
0.6÷0.2=0.6/0.2となる。
分母分子を10倍すれば6/2となり6÷2となるので、
結果的に小数点がずれているということになります。
6年生になると分数の割り算を学ぶのでより理解が深まります。
3. 小数の割り算で「あまり」が出る場合！
小数の割り算では、計算の途中で「あまり」が出ることがあります。
今までと違うのは小数点の位置です！
4年生の時とは違うので注意しましょう！
🔹 例題2：1.3 ÷ 0.4
① 割る数（0.4）を整数にするため、10倍！
1.3÷0.4→13÷4
（※ 割られる数も10倍する）
② 整数どうしで割る！
13÷4=3 あまり1
③ あまりに小数点をつける！
あまりは1→0.1
④ 答え！
よって答えは1.3÷0.4=3あまり0.1
筆算でやると…
筆算では小数点が一見移動しているように見えますがあまりの小数点は元あった場所から下に下ろしてきます。
繰り返し学習してパターンを覚えておきましょう！
※確かめをしてみよう！
0.4×3+0.1＝1.3
→答えはあっているね！
5. まとめ！
✨ 今日のポイント！
✅ 小数×小数は整数として計算し、最後に小数点を調整！
✅ 掛け算では「桁の数が増える」ので、小数点の位置がズレる！
✅ 小数÷小数は割る数を整数にして、同じ回数だけ割られる数の小数点も移動！
✅ 割り算であまりが出た場合は、小数点をつけることを忘れずに！
✅ 「10分の1のくらいまで求める」と「概数で表す」の違いに注意！
小数の割り算は、筆算のルールを理解すればスムーズに解けるようになります！
まずは簡単な問題から練習して、自信をつけていきましょう！ ✨
以上！京都市中京区のアイデア数理塾 油谷拓哉（ゆたに たくや）でした！
算数好きあつまれ〜！ 💪
京の算数学 解答#977
